必修4综合练习题集

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1、高一数学必修四期中综合练习题1．已知，则的值为（）A、B、C、D、2．已知tan,是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根，且3π＜＜,则cos+sin=  (  )A.B.C.-D.-3．函数的单调递减区间为()(A)(B)(C)(D)4．定义运算＝ad－bc.若cosα＝，＝，0<β<α<，则β等于()A.B.C.D.5．函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象()A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称6．将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为()A.B.C.D.7．将

2、函数f(x)＝sin(2x＋θ)(－<θ<)的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P(0，)，则φ的值可以是(　　)A.B.C.D.8．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（   ）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度9．若函数与函数的图像的对称轴相同,则实数的值为（）(A)(B)(C)(D)10．已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为(    )A.B.C.D.11．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”给出下列函数；；；其中

3、“互为生成函数”的是（ ）A.①②B.①③C.③④D.②④12．已知函数，且是它的最大值，(其中m、n为常数且)给出下列命题：①是偶函数；②函数的图象关于点对称；③是函数的最小值；④.其中真命题有()A.①②③④B.②③C.①②④D.②④13．若向量=（1，2），=（1，﹣1），则2+与的夹角等于（）A.﹣B.C.D.14．已知向量，，若与垂直，则实数()A.B．C.D.15．已知，，，则与的夹角是（）A．B．C．D．16．已知向量a，b，若＝a＋2b，＝－5a＋6b，＝7a－2b，则一定共线的三点是(　　)A．A、B、DB．A、B、CC．B、C、DD．A、C、D17．在△

4、ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，，则λ＋μ的值为(　　)A.B.C.D.118．设与垂直，则的值等于（）A．B．C．0D．-l19．已知向量，满足：，且（）．则向量与向量的夹角的最大值为（）.A.B.C.D.20．若平面向量与，，，则与的夹角为（）A．B．C．D．21．.已知是单位向量，，且，则与的夹角为（）A.B.C.D.22．若，则的值为（）A．B.C.D.23．已知tan（α﹣β）=，且α，β∈（0，π），则2α﹣β=（）A．B．C．D．23．将下列各式按大小顺序排列，其中正确的是()A．B．C．D．二、填空题24．已知扇形的周长是6，中心角是1弧度，则

5、该扇形的面积为________.25．方程在区间上的所有解的和等于　　　　　.26．在平面直角坐标系中，直线与函数的图象所有交点的横坐标之和为．27．已知函数的图象如图所示，则．28．将函数的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于．29．函数的图象为，如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号）．①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象30．已知函数，若函数的图象关于点对称，且,则＝___________.31．已知函数，，有下列命题：其中正确命题的序号是①当时，函数

6、是最小正周期为的偶函数；②当时，的最大值为；③当时，将函数的图象向左平移可以得到函数的图象.32．给出下列命题：其中正确命题的序号是____________存在实数,使；②函数是偶函数③直线是函数的一条对称轴④若是第一象限的角，且，则33．P是圆C:(x－1)2+(y－)2=1上的一个动点，A(，1)，则的最小值为____34．设，向量且，则     ．35．设向量和是夹角为的两个单位向量，则向量的模为．36．在中，，O为的内心，且则=.37．已知函数的值域为，设的最大值为，最小值为，则=_________.38．若，则__________．39．向量，，，若共线，则实数的

7、值为．40．我们定义：“”为向量与向量的“外积”，若向量与向量的夹角为，它的长度规定为：，现已知，则____________.41．已知a=（-4，3），b=（-3，4），b在a方向上的投影是42．设向量，满足，，且与的方向相反，则的坐标为43．已知，，，则从小到大排列是．44.若,则________.三、解答题45．已知函数．（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）求在区间上的取值范围．46．已知函数．（1）求的最小正周期；（2）设，且，求．47．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋1(ω>0，A>0,0<φ<