Chp自由大气中的平衡运动

《Chp自由大气中的平衡运动》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、Chp5自由大气中的平衡运动1§5.1自然坐标系：，故加速度：，由右图（红线为迹线，流点由移到，时：），因此有其中，~轨迹之曲率半径，规定:曲率中心在正（反）方向，取正（负）值，为气旋（反气旋）式。(5.4)代入(5.3)有：nRTV切向加速度法向加速度（向心加速度）2如右图，设某时刻流点在P处，则有。2.柯氏力，故只有分量3.气压梯度力~在向分解故有自然坐标系下水平运动方程分量式：□另法可推出（5.8）：考局地直角坐标系下运动方程（5.9），故局地系与自系关系为：不同时刻不同位置不同，即，按积的导数，有3自变量，令（坐标旋转，，），则以上含项全为0，

2、而；代入(5.9)，易得：→同样有(5.8)式。流线与轨迹以上所得（5.8）为轨迹表达，因常用等高线分析，即流线，故需转换为流线。●轨迹：同一流点不同时刻经历路径（与L观点一致）。当然，本章：准水平→二维：已知E变数，求迹线就是：解微分方程亦即注：还是的函数。v=Vsinψ=0dV/dt4●流线：速度场矢量线（同一时刻不同流点），其上每点切线方向与该点速度一致。回忆高数：某点切线方向即该点弧微元极限方向，，注：二矢量重合对应坐标成比例，故有求流线的微分方程组：是参数与独立，积分时作常数●二者关系：流体力学已学过，定常时与无关，与形式一致,二线重合,现专

3、门讨论。曲率~沿曲线单位距离其切线方向改变角度，如前已述：反（顺）时针，气旋（反气旋）式，。5视该曲线为迹线→同一流点各时刻位置连线→随→L观点→运动过程中随变化的变化→“全导数”→曲率为视曲线为流线→某一时刻沿线不同位置而引起变化→随s变化：，鉴于，，依全微分概念也可：有Blaton公式：。对公式的理解：(5.17)改写为：~只有风向不随改变（定常），才与相等，二线重合。s和t变化引起的风向角度变化6作为(5.17)特例，考虑流线为同心圆族，其上任意一点处速度大小均为V；整体以匀速沿向移动。显然，移动中流形不变：，与但（正是移动造成的）。其中轴之夹角

4、。则有：①又，两端微分：②②代入①，，再代入Balton公式，得：轨迹曲率与流线（等高线）曲率之关系：7平衡流场~无外力的定常水平流场，下面就逐一加以讨论：——（5.20）同号若，则与又图为情形情形自己讨论§5.2平衡运动地转风~流点作水平匀速直线运动。可见，故由（5.8）有：8——（5.21）可见：气压梯度力与科氏力平衡下的水平运动即地转风为区别：以记之：——(5.22)上式之物理意义：●白贝罗定律：北半球背风而立左低右高；等压线越密，空气密度越小，越小，则风速越大这是一个气压场与风场之关系式，可作为实际风场之第一近似。这里的V虽在n分量式中，但不是

5、的分量式。在曲线（自然）坐标下，V就是S方向！9实际中常用局地直角坐标系或者p坐标系（当然要静力平衡）下的形式。而这些我们已推过了：——（5.25）由大尺度零级近似——(5.24)由p坐标运动方程(4.26)推——（5.28）即：注：已不显含了！即：———（5.27）此式推热成风可可用到。可见：请同学自己写在扉页！10(2)惯性风~水平气压场均匀下，科氏力与惯性离心力平衡下的运动由（5.21）→平衡关系为——(5.30)风速必为正，北半球，故要求→流点迹线为反气旋（顺时针）式由（5.30）又知：——(5.31)→随增加而减少（见右上图）若视不变，则迹线

6、曲率半径不变，迹线是个圆~惯性圆→称惯性振荡！其惯性振荡周期（以Vi速率绕惯性圆一周所需时间）为：处绕Z（天顶）轴的旋转周期（以绕z角速度完成所需时间。）而纬度11：顺时针，反气旋式，故：D压中心，平衡情况：（3）旋衡风~当科氏力可略去时。离与梯的平衡运动由(5.21)→平衡关系为---(5.33)故有：——(5.34)为保证，①时须，：反时针，气旋式，故向内。与②时须向外：正方向气压高，仍是D压中心，平衡情况：与故又称半个摆日，即佛科摆转所需的时间（18小时）不过实际大气中，纯粹的惯性运动并不重要。12结论：旋衡风只出现在D中心系统，但可是气旋式也可

7、是反气旋式。不过，在北半球看到的D压总是气旋式，这表明尽管这里科氏力略去，是起了一定作用的。在D压形成初期，D压辐合，受作用：辐合中要向右偏转→气旋式辐合13（4）梯度风~较前几种平衡风更一般，是三力平衡下的运动故有：——（5.35）易见，时，上式转为地转风，故地转风是梯度风之特例。（5.35）解一元二次方程，得：——（5.36）理当为正实根，故有下述讨论：>0时，气旋式，指心，①>0，②>0，（5.35）成立须③<0.··>0方程（5.35）不成立，无论取①②③<0D中心，取，均无意义。14<0时，反气旋式，指外。G中心，越大，⑤越小，

8、取时④越少越·D中心，⑤>0无虚根取以上四种情况，即（a）（b）满足风压定律，属正常情形其风速