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1、2010年第5期·控制与检测·文章编号:1001-2265(2010)05-0083-03搬运机器人的轨迹规划李伟光,许阳钊(华南理工大学机械与汽车工程学院,广州510640)摘要:用五段三次多项式方法对一种搬运机器人的运行轨迹进行规划,并利用Matlab工具对该方法进行仿真分析。结果表明该方法能使运动轨迹的位置和速度都连续,尤其是加速度也连续,并且能够使机器人按照规定路径运动,保证机器人运行平稳不抖动,顺利避开障碍物,满足设计要求。关键词:三次多项式;搬运机器人;轨迹规划;关节空间中图分类号:TG65;TP242文献标识码:ATheTrajecto
2、ryPlanningofTransportRobotLIWei2guang,XUYang2zhao(SchoolofMechanical&AutomotiveEngineering,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou510640,China)Abstract:Keywords:0引言流程中位姿变化的路径、取向及其速度和加速度变化[425]过程的设定,是运动学反解的实际应用。机器人轨迹规划的研究始于20世纪60年代[1]111机器人运动路径描述末,轨迹规划大致可分为两种:笛卡尔坐标空间的轨[223]机器
3、人运动路径定义为机器人位形的一个特定序迹规划和关节空间的轨迹规划。前者虽然概念直观便于理解,可控制机器人在不同点沿一定的轨迹运列,运动路径的定义是机器人轨迹规划的前提。5自由行,但此方法涉及大量的笛卡尔坐标空间和关节空间度搬运机器人结构包括腰部l0、大臂l1、小臂l2、手腕l3、的转换和矩阵求逆,计算量大。而后者由于规划函数手指l4(末端执行器)五部分,如图1所示。腰部l0和手生成的就是关节值,可直接用于控制机器人运动且关腕l3分别绕关节1和关节4做回转运动,大臂l1、小臂节轨迹易于规划,有许多不同阶次多项式函数及抛物l2、手指l4分别绕关节2、关节
4、3和关节5做俯仰运动。线过渡的线性函数来实现。本文研究的5自由度搬运机器人采用点到点控制方法,要求完成将电镦机电镦成形后高温的蒜头状气门毛坯从电镦机取出后放入摩擦压力机模具内完成冲压成型的动作,运行过程要求动作连续平滑且能够顺利避开障碍物。为此,必须定义一个连续的且一阶导数和二阶导数均连续的函数。本文采用五段三次多项式方法进行基于关节空间的轨迹规划。1轨迹规划轨迹规划是根据作业要求,对末端执行器在工作图15自由度搬运机器人运动简图收稿日期:2009-11-19作者简介:李伟光(1958-),男,华南理工大学教授,博士生导师,研究方向为数控技术、制造业
5、自动化与机电一体化,(E-mail)xuyangzhao2008@yahoo.com.cn。·83··控制与检测·组合机床与自动化加工技术根据应用要求定义机器人运动路径如图1所示。机器人的运动过程为:没有工作时,处于初始位置S;工作时,沿着轨迹SA运动到电镦等待点A,接着进入如下循环:由A→B,到达电镦位置,夹取蒜头状气门毛坯;完成夹取后,沿B→A退回A点;接着由A→C运动到摩擦压力机模具正上方C,由C→D将气门毛坯放入模具内;待气门压力成型完成后将气门取走并沿D→C→A原路退回A处。本文只针对B→A→C→D段的轨迹规划做研究。112五段三次多项式方
6、法图2五段三次多项式轨迹的边界条件对于B→A→C→D段的轨迹,不仅指定了起点和给定了初始点和终止点的位置、速度和加速度,第终点,还指定了两个中间点,为此可以通过匹配前个运一段轨迹和末段轨迹的多项式h1(t)和h5(t)就完全确动段的末端与下个运动段的始端的位置、速度和加速定了。一旦算出这两个多项式,就可用位置约束和速度来规划出一条平滑连续的轨迹。利用起点和终点边度、加速度连续条件求出h2(t)、h3(t)和h4(t)。下面界条件以及中间点的信息,可采用如下七次多项式来以大臂关节为例,给出五段三次多项式轨迹的计算方[6]规划轨迹:法如下:234567h
7、=a0+a1t+a2t+a3t+a4t+a5t+a6t+a7t(1)根据工业实际要求设定t0=0s,t1=1s,t2=2s,t3求解上式可得机器人运动轨迹,但是由于需要大=3s,t4=4s,t5=5s。由示教可得其他已知条件如下:量计算且极值难求,在工程应用中很少使用该方法。θ0=113117°,v0=0,α0=0,θ1=99145°,为此,可在轨迹不同的运动段采用不同的低次多项式,θ4=97186°,θ5=94125°,v5=0,α5=0然后将它们平滑过渡地连接在一起以满足各点的边界计算可得五段三次多项式轨迹方程为:3条件。常用4-3-4轨迹、3-
8、5-3轨迹或三次样条函h1(t)=119752-012395t,0≤t≤1(5)23数轨迹等来代替高次多项式
