高二数学棱锥的概念及其性质

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1、棱锥及其性质棱锥的概念棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫棱锥.棱锥有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫棱锥.底面相关概念侧面顶点侧棱ABCDEO高D’C’COABEDE’A’B’O’S表示方法棱锥S-ABCDE棱锥S-AC棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’棱柱AC’S分类根据棱柱底面的形状对棱柱进行分类.三棱柱五棱柱棱柱棱锥根据棱锥底面的形状对棱锥进行分类.四棱锥六棱锥底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱底面

2、是正多边形，并且顶点在底面内射影是底面中心的棱锥是正棱锥.棱锥的性质两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形复习棱柱性质：ABCDEHA’B’C’E’D’H′截面∽底面S棱锥性质：棱柱性质：侧棱都相等，侧面是平行四边形正棱锥性质：1．各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形．正棱锥的性质1．各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形．3．棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形.2.棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影组成一个直角三角形；正棱锥：底面是正多边形，并且顶点在底面内射影是底面中心M例题讲解如图，

3、已知正三棱锥S-ABC的高SO=h，斜高SM=l，求经过SO的中点且平行于底面的截面△A’B’C’的面积.解：连结OM，OA.在Rt△SOM中，因为棱锥S-ABC是正棱锥，所以点O是正三角形ABC的中心.根据棱锥截面的性质，有体积１.下列命题是否正确？如果正确，请给出证明；否则请举出反例.（1）正棱锥的侧面是正三角形；（2）正棱锥的侧面是等腰三角形；（3）底面是正多边形的棱锥是正棱锥；（4）正棱锥的各侧面与底面所成的二面角都相等.2.已知一个正六棱锥的高为h，侧棱为l，求它的底面边长和斜高.问答推广www.er

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