高二数学平面的基本性质22

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1、平面(2)公理的推论复习提问:1.平面的基本性质有那几条?2.确定平面的条件是什么?3.过一点、二点、在同一直线上的三点有多少个平面?4.过四点有多少个平面?推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。符号书写：若Pa有且只有一个平面，使p∈且a∈图形语言表示：αaPαaP推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。几何证题步骤：1、根据题意画出图形，并写出已知、求证；2、写清证题过程。已知：点A在直线a外求证：过点A和直线a的平面有且只有一个。证明推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。符号书写：若a∩b=P

2、有且只有一个平面，使a且b图形语言表示：αabP推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。符号书写：若a∥b有且只有一个平面，使a且b图形语言表示：αab注：公理3及三个推论均是确定平面的依据。有关概念共面：如果空间几个点或几条直线都在同一个平面内.2.平面图形:如果构成图形的所有点都在同一平面内.立体图形:如果构成图形的所有点不都在同一平面内.4.点、线、平面之间的关系（用集合语言描述）.（1）点A在直线L上A表示为：（2）直线L在平面内.表示为：（3）直线与相交于点A.A表示为：a∩b=A表示为：（4）直线L与平面相交

3、于点A.ALL∩=A（5）平面与平面相交于直线L.L表示为：∩=L例题学习：证明共面问题例1：如图；直线AB、AC、BC两两相交，交点分别为A、B、C，判断这三条直线是否共面，并说明理由。ABC空间中的点、线若都在同一平面内则称它们共面；否则称它们不共面。例题学习：证明共面问题例1：如图；直线AB、AC、BC两两相交，交点分别为A、B、C，判断这三条直线是否共面，并说明理由。ABC常用思路：1、先由某些元素确定一个平面，然后在证明其余元素也在这个平面内；2、所有已知条件确定若干个平面，然后证明这些平面重合。（同一法）小结本节课主要学习了：1.

4、公理3及三个推论（确定平面的依据）2.证明若干个点、线共面的方法.（先证其中某些点、线确定一个平面，再证剩余点、线落在此平面内.或同一法）