转式倒立摆的镇定和摆起控制的研究

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1、第23卷第3期哈尔滨商业大学学报(自然科学版)Vol.23No.32007年6月JOurnalofHarbinUniversityofCorn幻口erce(NaturalSE山tion)JunZ!刃7旋转式倒立摆的镇定和摆起控制的研究姜倩，管凤旭(哈尔滨工程大学，哈尔滨15《XX)1)摘要:通过对旋转式倒立摆系统的数学模型分析，采用极点配置法对倒立摆系统的镇定控制进行仿真研究，针对摆起控制提出基于经验与能量分析方法.针对旋转式倒立摆实物系统进行实际控制，实验结果表明:提出的控制方法对倒立摆的稳定控制和摆起控制具有很好的效果.关键词:旋转式倒立摆;镇定控制;摆起控制;极

2、点配置;实时控制中图分类号:TP273文献标识码:A文章编号:1672一0046(2007103一0322一03onstabi止份tionands初ng·uPofrotstio耽alinve均edpendl吐umJIANGQian，GUANFeng一xu(HarbinEngineeringUniversity，Harbinls《XX)1，China)Abstrad:ThroughanalyzingmathematicalmodelsOftherotationalinvertedpendulumsys-tem，thesimulationofstabilizationco

3、ntrolofinvertedPenduhimisresearchedbypoleassi邵-ment.ThemethodbasedonexPeriencesandenergyofswing一upcontrolisproPosed.Theex-perimentalresultsshowthatthecontmlmethodisefficientaboutstabilizationcontmlandswing一upcontrolofinveriedpendulumsystem.Keywords:rotationalinvertedpendulum;stabilizati

4、oncontrol;swing一upcontrol;polePlacement;real一timecontrol倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、绝几02=M12+mZgLZsin02一无夕2.(1)对不稳定系统，对倒置系统的研究在理论上和方法其中城2为旋臂对摆杆的作用力矩，有:论上具有重要意义.关于倒立摆的控制主要涉及两个问题:一是摆杆从自然悬垂位置摆到倒立点位置M，2二mZLZ〔R口sin(0，一氏)一RO;cos(口，-的起摆控制;二是摆杆在倒立点位置的稳定和镇定02)〕(2)控制.文献〔1一4〕分别针对不同类型倒立摆，并且采用不同方法进行了研究与实验.本文

5、以xz一nC型旋转式倒立摆为对象进行研究.1旋转式倒立摆模型旋转式倒立摆[’〕是一种新型的倒立摆，如图1所示.旋臂通过外界DSP控制器控制，带动摆杆在铅垂面旋转.下面运用动力学知识，对倒立摆系统进行分析，建立其数学模型.在非惯性系02中，对摆杆有:图1旋转式倒立摆模型收稿日期:2006一08一31.作者简介:姜倩(1973一)，女，工程师，研究方向:计算机控制与应用第3期姜倩，等旋转式倒立摆的镇定和摆起控制的研究·323。在惯性系0，中，对旋臂杆，有X二A戈+Bu，(8)Jl乡1MO+风1+ml妙lsin61一关口1.(3)y二Ct.其中MO为电机输出转矩，有O0lO

6、MO=凡(u一Ke口1).(4)从，为摆杆对旋臂的作用力矩，利用反作用规000lA=凰，有6.8751一16.8751一3.叉万20.2760叽一犯.2U2咫.21224.《迈4一1.:刊44=mZ!。·轰(*。。5o1·LZ一。2)]RS‘·“1-O100爪0010B=‘，C=(Rs‘n01+LZs‘n。)IRcosolJ2184001矶醚︸‘Sln口，一mZ无2沙，一mZ尺乙2口全Sln(口1一02)--U5125000mZRL202cos(口，一02).(5)分析A、B、C阵，可知系统是不稳定的，但是完联立式(1)一(5)，消去中间变量M12和从1，全能控和能观

7、的.并将MO代人，得矩阵形式的系统非线性数学模2倒立摆的镇定控制型:+mZR子mZ双1乙ZCos(0，一氏)lr011对前面得出的倒立摆系统模型，取期望极点为}}1+尹=[一2.8+1，一2.5一1，一14，一13]，经过极点配cos(0，一氏)几J‘仇J﹄dr，置[e]设计，得到状态反馈增益矩阵为K=!.口.+..关戈KemZRILZsin(0，一02)JZ.....!....[7.5820，一72.4086，一4.7345，一8.0239〕...d.JL口J飞Rl乌Sln(01一02)口1关:娜在初始条件值二=[l·045，.0，0，0叭即旋臂的