《机器人技术控制》PPT课件

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1、第七章控制ChapterⅫControl7.1引言7.2单连杆机械手的控制7.3稳态伺服误差7.4稳态速度误差7.5加速度误差7.6多连杆机械手的控制7.7伺服参数的计算7.8采样数据的伺服速度7.9力矩伺服7.10本章小结前几章，我们借助齐次变换阐述了对于包括机械手在内的任何物体的位置和姿态的描述方法。研究了机械手的运动学，建立了机械手关节坐标和与直角坐标的位置和速度之间的关系，推导了机械手的动力学方程。本章，我们要根据动力学方程来考虑机械手的控制问题，由于任何机械手的实际控制都是通过对各个关节的协调控制来实现的。因此，必须对每一个关节进行有效的控制，控制方法具有一般性

2、。本章旨在明确控制中的主要问题，并概要介绍可能的解决方法。7.1引言(Introduction)（7.1）如果负载加到连杆的末端，就要增加一个等效连杆质量以及等效转动惯量。表7.1是斯坦福机械手的传动机构与等效连杆惯量。首先，我们考虑一个非常简单的单连杆机械手，这个连杆具有质量及围绕关节轴的转动惯量，而且，由于它的刚性结构，存在着结构谐振频率ωstructural。对于一个设计得很好的机械手，可以做到从空载到满载使惯量的变化为1：10。因此，如果固有结构谐振频率ω0，是按惯量为J0的情况测定的。那么当惯量为另一个值J时，结构频率就由下式确定7.2单连杆机械手的控制(Con

3、trolofaSingleLinkManipulator)表7.1斯坦福机械手的传动机构与等效链惯量关节iIaiJii空载（min）Jii空载(max)Jii满载(max)0.9531.4176.1769.5722.1933.596.9510.330.7827.2577.2579.0570.1060.1080.1230.2340.0970.1140.1140.22560.0400.040.040.04机械手各关节由传动机构按齿轮减速比a来驱动。在直接驱动的情况下，a=1，在间接驱动的情况下，关节速度是传动机构速度的1/a,通过减速齿轮折合过来的传动机构惯量增加到原来的a2

4、的倍。沿用上一章中的记号，可以把等效关节惯量Jii写为Jii=Dii+Iai(7.2)其中Dii是不计传动机构惯量的关节等效惯量，Iai是增加a2倍以后的传动机构惯量。一般地，传动机构或者是液压装置，或者是电动装置。两类传动机构都可以用一个传动增益km和一个粘性阻尼系数F来描述。不考虑库仑摩擦，传动机构的模型为kmF-+这个方块图化为标准形式为H(s)再化简为因而，传动机构与关节的传递函数就成为（7.3）-R(s)E(s)G(s)F(s)C(s)+R(s)C(s)图中G（s）=km/SJH（s）=F/km从测速发电机或通过其他方式引来速度反馈，我们就可增加传动机构的固有阻

5、尼，方块图于是变为关节与传动机构的传递函数，在考虑速度反馈后就为kv-+如果我们现在设置位置反馈使系统闭环，就有（7.4）这是一个二阶系统，标准形式为从而传递函数变为-+ke上式中ωn是系统的特征频率（无阻尼自然振荡频率），是阻尼比，当<1时的欠阻尼状态，系统具有快速响应，通常情况下伺服系统为实现快速响应而采用的阻尼比范围为0.3<<0.7。假定我们要操纵机械手把工件放到工作台面上，如果系统有超调，那机械手就会把工件送进工作台的下面，如果工作台是刚性的，势必造成机械手与工作台的相互接触力大大增加，引起机械手和工件的损坏。因此在设计控制器时，必须使系统具有无振荡特性，也就是

6、要求系统的阻尼比>1。当=1时,系统处于临界阻尼状态，这时能得到最快的无振荡响应，于是由式（7.4）有（7.5）对于临界阻尼=1，有(7.6)为了防止激起结构振荡，保证包括连杆在内的系统稳定，必需把限制为0.5。根据（7.1）和（7.5），用具体的值表示这一限制关系，就得到(7.7)我们把系统增益的最大值记为(7.8)例如，对于斯坦福机械手，如果我们对连杆的结构频率作一定性估计，再利用表7.1取J的中间值。就可以算出系统增益的实际最大值（见表7.2）。表7.2斯坦福机械手结构频率对位置增益的限制关节45790671780207276004150.1220150.12206

7、200.041580问题：为什么有这些限制？位置伺服增益为式(7.8)所限，可确定为速度反馈增益的选择要使系统具有临界阻尼，可由式(7.6)确定，它随惯量的平方根变化如果选择，使得在惯量为J0的情况下，系统具有临界阻尼那么，由式(7.10)和式(7.11)我们就能对于惯量为任意值的情况求出正确的速度反馈增益值。（7.9）（7.11）（7.10）其中（7.12）（7.13）如果我们不知道等效惯量J，那么就必须根据惯量的最大可能值来确定。在惯量小于最大值的情况，系统处于过阻尼状态(见式（7.5）），这时系统的响应时间相应增加。当负