乐山市2018届教学质量检测

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1、乐山市高中2018届教学质量检测数学本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分.第一部分1至2页，第二部分3至4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷.草稿纸上作答无效.满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共60分）注意事项：1.选择题必须用2B铅笔将答案标号涂在答题卡对应题目标号的位置上.2.第一部分共12小题，每小题5分，共60分.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角为（A）（B

2、）（C）（D）2.已知,，且，则等于（A）（B）（C）（D）3.设，且，则（A）（B）（C）（D）4.在等差数列中，，，则（A）（B）（C）（D）5.二次方程的判别式为，则不等式的解集为空集的条件是（A）（B）（C）（D）第5页共5页6.若，是夹角为的单位向量，且，，则等于（A）（B）（C）（D）7.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为，已知成等比数列，且,，则△ABC的面积为（A）（B）（C）（D）8.已知数列满足：，，则数列的通项公式为（A）（B）（C）（D）9.某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，

3、假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量/吨年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为（A）（B）（C）（D）10.如图，在△ABC中，点P是AB上一点，且，Q是BC的中点，AQ与CP的交点为M，又，则的值是（A）（B）（C）（D）第5页共5页11.已知正数，满足恒成立，则实数的最小值为（A）（B）（C）（D）12.设是定义在上恒不为零的函数，对任意实数，都有，若,，则数列的前n项和的取值范围是（

4、A）（B）（C）（D）第二部分（非选择题共90分）注意事项：1.考生须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔画线，确认后用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效.2.本部分共10小题，共90分二、填空题：本大题共5小题；每小题4分，共20分.把答案填在题中横线上.13.已知点，点，则向量的坐标为____________.14.过点且与直线垂直的直线的方程是__________________.15.江岸边有一炮台高30m，江中有两条船，船与炮台底部在同一水平面上，由炮台顶部测得俯角分别为45

5、°和60°，而且两条船与炮台底部的连线成30°角，则两条船相距_________m.16.若,是两个非零向量，且,，则与的夹角的取值范围是____________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）设两个非零向量与不共线.第5页共5页（1）若，，.求证：A、B、D三点共线；（2）若和共线，求实数的值.18.（本题满分10分）过点作一直线，使它夹在两直线与间的线段AB恰被点P平分，求此直线的方程.19.（本题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为，若.（1）求的值

6、；（2）若，△ABC的面积为，求角B.20.（本题满分12分）数列的前项和为，对于任意的正整数都有，.（1）求证：数列是等差数列，并求通项公式；（2）设，，求.21.（本题满分12分）经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第天的旅游人数（万人）近似地满足，而人均消费近似地满足.（1）求该城市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式；（2）求该城市旅游日收益的最小值.22.（本题满分12分）第5页共5页已知数列和满足.若为等比数列，且，.（1）求与；（2）设.记数列的前项和为.①求;②求正整数，使得对任意均有.第5页共5页