【全国百强校】重庆市南开中学2014-2015学年八年级下学期期末考试数学试题

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1、重庆南开中学2014—2015学年度(下)初2016级期末考试数学试题(满分：150分时间：120分钟)一、选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1．若分式的值为0，则x的值是(▲)．A．3B．0C．﹣3D．±32．下列电视台图标中，属于中心对称图形的是(▲)。[来源:学科网]A．B．C．D．3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(▲)．A．B．C．D．4．将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示)，它的主视图是(▲)．5．六边

2、形的内角和是(▲)．A．360°B．540°C．600°D．720°6．若函数的图象经过点，则它的图象一定还经过点(▲)．[来源:学科网ZXXK]A．B．C．D．7．己知关于方程，下列叙述正确的是(▲)．A．有一个实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．无实数根8．融侨半岛某文具店购入一批笔袋进行销售，进价为每个20元，当售价为每个50元时，每星期可以卖出100个．现需降价处理：售价每降价3元，每星期可以多卖出15个，店里每星期笔袋的利润要达到3125元．若设店主把每个笔袋售价降低元，则可列方程为(▲)．A．B．C．D．9．如图，身高1.8m的小超站

3、在某路灯下，发现自己的影长恰好是3m，经测量，此时小超离路灯底部的距离是9m，则路灯离地面的高度是(▲)．A．5.4mB．6mC．7.2mD．9m[来源:学。科。网Z。X。X。K]10．如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，图中的点D、E和F也都在格点上，则下列三角形中与△ABC相似的是(▲)．A．△ACDB．△ADFC．△BDFD．△CDE11．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是(▲)．A．100B．108C．110D．12012．如图，在

4、直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A坐标为(﹣1,0)，顶点B坐标为(0,﹣2)，经过顶点C的双曲线与线段AD交于点E，且AE：ED=2：1，则后的值为(▲)．A．4B．6C．8D．12二、填空题；(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上．13．己知，则=___▲___．14．若△ABC∽△DEF，且周长的比为3：1，则△ABC与△DEF对应边上的中线的比为___▲___。15．如图，△ABC中，CE：EB=2：3，DE∥AB，若△ABC的面积为25，则△BDE的面积为___▲___．16．如图，等腰△ABC的腰长为，D为底边BC

5、上一点，且BD=2，E为腰AC上一点，若∠ADE=∠B=30°，则CE的长为___▲___．17．从﹣2，﹣1，1，2，4这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既能使关于x的方程无解，又能使关于x的反比例函数的图像不经过第二象限的概率是___▲___．18．如图，正方形OABC的顶点A在Y轴的正半轴上，顶点C在x轴的负半轴上，反比例函数在第二象限的图象经过点B，点D坐标为(﹣2,0)，将正方形沿BD翻折，使点C落在点E处，分别延长BE、DE交y轴子点F和G，则线段FG的长度是___▲___．三、计算题：(本大题共3个题，19题、20题每小题4分，21题8分，共28分

6、)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上。19．(1)分解因式：(2)分式计算：20．解方程：(1)(2)(3)[来源:Zxxk.Com]21．先化简，再求值：，其中x、y满足四、解答题；(本大题共5个题，22题8分，23题、24题、25题每题10分，26题12分，共50分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．22．某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的重庆——我最喜爱的重庆小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：(1)请补全条形统

7、计图；(2)若全校有3000名同学，请估计全校同学中最喜爱“米花糖”的同学有多少人?(3)在此次调查活动中，有3男2女共5名工作人员，若从中随机选择2名负责调查阀卷的发放和回收工作，请用列表或画树状图的方法，求出这2名工作人员恰好是1男1女的概率．23．如图，已知，是一次函数的图象和反比例函的图象的两个交点，直线AB与轴交于点D。(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△BOD的面积；(3)根据图象，请直接写出时的取值范围．24．如图1，△ABC中，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，连结DE．(1)若AB=BC，DE=1，BE=3，求△ABC的周长；[来