欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:38908237
大小:3.21 MB
页数:32页
时间:2019-06-21
《高中数学必修二2.1.1平面》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1平面第二章点、直线、平面之间的位置关系1.能根据生活中的实物对平面进行描述;2.掌握平面的表示法及水平放置的直观图;3.掌握平面的基本性质及作用;(重点、难点)4.培养自己的空间想象能力.观察海面,它呈现出怎样的现象?观察活动室里的地面,它呈现出怎样的现象?生活中的一些物体通常呈平面形,课桌面、黑板面、海面都给我们以平面的形象.你还能从生活中举出类似平面形的物体吗?几何里所说的“平面”(plane)就是从这样的一些物体中抽象出来的.但是,几何里的平面是无限延展的.一、平面1.平面的概念桌面黑板面平静的水面平面的形象几何里
2、的平面是无限延展的.请你从适当的角度和距离观察教室里的桌面、黑板面或门的表面,它们呈现出怎样的形象?2.平面的画法我们常常把水平的平面画成一个平行四边形,用平行四边形表示平面.平行四边形的锐角通常画成45°,且横边长等于其邻边长的2倍.DCAB⑴先画两平面基本线⑵画两平面的交线⑶分别作三条线的平行线⑷把被遮部分的线段画成虚线或不画,其它为实线.αβ被遮挡的线用虚线表示(1)平面是无限延展的ABCD(3)记法:①平面α③平面AC②平面ABCD(标记在角上)(常用平面的一部分表示平面)(2)常用平行四边形表示,如图所示或平面BD、平面β、平面γ3.平面的表示方法1.平面的
3、两个特征:②平的(没有厚度)①无限延展一个平面把空间分成两部分.2.一条直线把平面分成两部分.二、点、线、面的基本位置关系1.符号表示:2.集合关系:点A、线a、面α平面内有无数个点,平面可以看成点的集合.点在平面内和点在平面外都可以用元素与集合的属于、不属于关系来表示.AB点A在平面内,记作.记作.点B在平面外,读作读作3.点与平面的位置关系图形符号语言文字语言(读法)点在直线上点不在直线上点在平面内点不在平面内直线a、b交于点A常见的点、线、面的基本位置关系AaAabaA图形符号语言文字语言(读法)直线a在平面α内直线a与平面α平行直线a与平面α交于点A平面α与β
4、相交于直线l例1.将下列符号语言转化为图形语言:说明:画图的顺序:先画大件(平面),再画小件(点、线)(2)(1)判断下列各题的说法正确与否,在正确的说法的题号后打√,否则打×:(1)一个平面长4米,宽2米;()(2)平面有边界;()(3)一个平面的面积是25cm2;()(4)菱形的面积是4cm2;()(5)一个平面可以把空间分成两部分.()×××√√1.如果直线l与平面α有一个公共点P,直线l是否在平面α内?思考:实际生活中,我们有这样的经验:把一根直尺边缘上的任意两点放到桌面上,可以看到,直尺的整个边缘就落在了桌面上.2.如果直线l与平面α有两个公共点,直线l是否
5、在平面α内?公理1如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.ABl作用:判定直线是否在平面内的依据.三、平面公理在生产、生活中,人们经过长期观察与实践,总结出关于平面的一些基本性质,我们把它作为公理.这些公理是进一步推理的基础.AlAlABlAl点A在直线l上.点A在直线l外.直线l在平面外.直线l在平面内.平面经过直线l.图形、文字、符号生活中经常看到用三角架支撑照相机.测量员用三角架支撑测量用的平板仪.公理2过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.ACB存在性唯一性作用:确定平面的主要依据.不在一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面,可以记成“
6、平面ABC”.B把三角板的一个角立在课桌面上,三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B?为什么?公理3如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.作用:①判断两个平面相交的依据.②判断点在直线上.lP交线是唯一的例2如图,用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系.alABalPb(1)(2)解:在(1)中,在(2)中,1.判断下列命题是否正确:经过三点确定一个平面.(2)经过同一点的三条直线确定一个平面.(3)若点A∈直线a,点A∈平面,则a.(4)平面与平面相交,它们只有有限个公共点.()()()()A.有三个公共
7、点的两个平面重合B.梯形的四个顶点在同一个平面内C.三条互相平行的直线必共面D.四条线段顺次首尾连接,构成平面图形2.(2012·中山高一检测)下列命题中,正确的命题是()B3.下列命题正确的是()A.两条直线可以确定一个平面B.一条直线和一个点可以确定一个平面C.空间不同的三点可以确定一个平面D.两条相交直线可以确定一个平面D4.平面α、β的公共点的个数多于两个,则甲断定α、β一定重合,乙断定α、β至少有三个公共点,丙断定α、β至少有一条公共直线,丁断定α、β至多有一条公共直线,以上四个判断中,不正确的个数是()A.0B.1C.2D.35.下列语句
此文档下载收益归作者所有