认识方程复习

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1、《认识方程》复习整理及练习          知识梳理1、 用字母表示数（1）含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量间的关系。（2）用字母表示数、表示运算定律、表示有关公式。2、用字母表示有关图形的计算公式： ①长方形周长公式：C=2（a＋b）。    ②长方形面积公式：S=ab。③正方形周长公式：C=4a。          ④正方形面积公式：S=(            )3、用字母表示运算定律：如果用a、b、c分别表示三个数，那么①加法交换律a＋b=b＋a                  ②加法结合律（a＋b）＋c=a＋

2、（b＋c）③乘法交换律a×b=b×a                  ④乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）⑤乘法分配律（a±b）×c=a×c±b×c        ⑥减法的运算性质a－b－c=a－（b＋c）⑦除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）4、在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“•”表示或省略不写，数字都写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=(   )◇5方程：含有未知数的等式叫方程。 6、方程与等式的联系区别：方程

3、一定是等式，但等式不一定是方程。◇7列出的方程要满足的条件：①未知数写在等号的左边；②方程无单位；③等号左右两边是相等的量；④未知数不能单独放在等号的一边◇8解方程 （1）等式的性质（一）：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。（2）等式的性质（二）：等式两边都乘同一个数（或都除以同一个不为0的数），等式仍成立。解方程步骤：（1）先写“解：”；    （2）等号对齐；（3）运用等式性质或者加减乘除各部分间的关系（“直接想”）解方程；（4）代入检验解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号

4、都要上、下对齐；表示未知数的字母要放在等号的左侧。9、加减乘除法的变形：(1)加法：a+b=和  则：a=和－b    b=和－a   例：4+5=9  则有：4=9-5     5=9-4(2)减法：被减数a–减数b=差  则：被减数a=差＋减数b  被减数a－差=减数b例：12-4=8　则有：12=8+4    12-8=4(3)乘法：乘数a×乘数b=积  则：乘数a=积÷乘数b   乘数b=积÷乘数a例：3×7=21　则有：3=21÷7    7=21÷3(4)除法：被除数a÷除数b=商  则：被除数a=商×除数b  除数b=

5、被除数a÷商例：63÷7=9 则有：63=9×7    7=63÷9□10列方程解应用题关键：找到等量关系 步骤：（1）设未知数，理清题意，用字母表示；（解：设……）    （2）找等量关系，分析数量间的相等关系；（3）列出方程；        （4）解方程；    （5）检验写“答”。 练习题一、 填一填。1、比m的2倍少b的数是（       ）。 2、四（2）班女生有a人，男生有b人，平均分成6组，每组有（      ）人。3、郭强家养了n只鸭，养鸡的只数比鸭的3倍少5只，养鸡和鸭共（　　）只。4、食堂计划每月烧煤a吨，实际每

6、月节约了b吨，实际一年烧煤（      ）吨5、学校买来m本练习本，发给a个班，每班b本，还剩（     ）本。6、一个正方形的周长是8a，那么它的面积是（      ）。7、a与b的和的一半（    ）。8、小红买了2枝钢笔，每枝x元，付出20元，那么20－2x表示（          ）。9、1千克苹果的价钱是b元，那么10元可以买（      ）千克苹果。二、选择题。1、x÷5=y÷4，那么（     ）   A、x＞y     B、x=y    C、x＜y2、小明用10元钱买了2枝铅笔和一本日记本，日记本的单价是6.5元，求

7、铅笔的单价。设每枝铅笔x元，正确的方程是：（           ）  A、x+6.5×2=10  B、（10-6.5）÷2  C、2x+6.5=10  D、（10-6.5）÷x=23、哥哥今年a岁，妹妹今年（a-3）岁，再过x年后，他俩相差（     ）岁。  A、（a-3）岁     B、3岁      C、x岁     D、a岁三、解方程。①50-5+4x=61         ②1.6×25-5x=2         ③x÷7.5=4.6          ④7x+3x=2.8 四、根据题意列方程。（1）比x多15的数是10

8、2，求x。         （2）x的2倍减去4与3的积，差是10，求x。(3)一个数的5倍比30少20，这个数是几？ (4)6与一个数的2倍的和是10.2，这个数是几？五、按要求解决问题。1、 找出等量关系，再列方程解答。（1） 小