第四章 因分解式 4. 3．公式法（一）

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1、2016—2017学年度第二学期教师讲课大比武第四章因分解式3．公式法（一）八年级1班上午第三节河桥中学戚宏才本节课的具体教学目标为：1．知识与技能：（1）理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性；（2）会用平方差公式进行因式分解；（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解2．过程与方法：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性．3．情感与态度：在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻

2、感受到“数学是有用的”。第一环节复习回顾活动内容：填空：（1）（x+5）（x–5）=；（2）（3x+y）（3x–y）=；（3）（3m+2n）（3m–2n）=．它们的结果有什么共同特征？尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：第二环节探究新知活动内容：谈谈你的感受。结论：整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为运用公式法。说一说找特征（教师在此处要多变形式，要讲透。）(1)公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底

3、数的差的形式。试一试写一写下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。活动目的：让学生通过自己的归纳找到因式分解中平方差公式的特征，并能利用相关结论进行实例练习。第三环节范例学习活动内容：例1把下列各式因式分解：（1）25–16x2（2）9a2–注意事项:使学生明确运用平方差公式进行分解因式的实质是找到“a”和“b”．第四环节落实基础（主要考察学生应用公式的灵活性）活动内容：1、判断正误：（1）x2+y2=（x+y）(x–y)()（2）x2–y2=（x+y）(x–y)()（3）–x2+y2=–（x+y）(x–y)()（4）–x2–y2

4、=–（x+y）(x–y)()2、把下列各式因式分解：第五环节能力提升活动内容：例2把下列各式因式分解：（在教师的启发下，师生共同完成）第六环节自主小结活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？活动目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对整式乘法的平方差公式的与因式分解的平方差公式的互逆关系的理解，发展学生的观察能力和逆向思维能力，加深对类比数学思想的理解．注意事项：学生认识到了以下事实：（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；（3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；课后作业：完成课本习题

5、板书设计师生合作探讨学生练习1学生练习2四、教学设计反思通过本节课的学习，看到了学生积极参与交流学习的精神，我的心里非常的高兴，学生敢于创新，敢于说出自己见解，教学的目的达到了。1.本节课的教学设计借助于学生已有的整式乘法运算的基础，给学生留有充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到分解因式的转换过程并能用符号合理的表示出分解因式的关系式，同时感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性。2.有意识的培养学生逆向思考问题的习惯，不仅对提高解题能力有益，更重要的是改善学生学习数学的思维方式，有助于形成良好的思维习惯，激发学生的创新开拓精神，培养良好的思维习性，提高学习效果、学

6、习兴趣，及思维能力和整体素质．通过本节课的学习，看到了学生积极参与交流学习的精神，我的心里非常的高兴，学生敢于创新，敢于说出自己见解，教学的目的达到了。但是也存在许多的问题，同学们应用公式灵活性解决问题的能力还不够，少数同学还不能去熟练解决问题，教师还要进一步的帮助同学，提高解决问题的能力。教师在今后的教学中，要充分调动学生学习的积极性，激发学生的创新精神，使后进生敢于在合作小组中发言，在同学们的帮助下，提高他们学习的积极性。