第四章《分解因式》4.3公式法（二））

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1、第四章《因式分解》4.3公式法（二）——运用完全平方公式因式分解惠来县第一中学方宝猛总体说明本节是因式分解的第3小节，占两个课时，这是第二课时，它主要让学生经历通过逆向运用整式乘法的完全平方公式得出因式分解的完全平方公式的过程，发展学生的观察能力和逆向思维能力，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系．在中考中主要考查运用公式法因式分解，尤其是和提公因式法的综合运用，是中考的热点，多以选择、填空题的形式出现。一、学生知识状况分析学生的技能基础：学生对分解因式的概念、方法等有了必要的

2、认识和理解，并在整式乘法的公式中，学生已经学习了完全平方公式，这为今天的深入学习提供了必要的基础．学生活动经验基础：通过前几节课的活动和探索，学生对类比思想、数学对象之间的对比、观察等活动形式有了一定的认识，本节课采用的活动方法是学生非常熟悉的观察、对比、讨论等方法，学生有较好的活动经验．二、教学任务分析教学目标：【知识与技能】会用公式法（直接用公式不超过两次）因式分解（指数是正整数）。（1）使学生了解运用公式法因式分解的意义；（2）会用完全平方公式进行因式分解；（3）使学生清楚地知道提公因式法

3、是因式分解的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行因式分解．【过程与方法】借助整式乘法的完全平方公式逆向运用，得出用公式法因式分解的方法。【情感、态度与价值观】通过交流与合作探究，让学生进一步感受整式乘法与因式分解的互逆关系，发展学生的逆向思维和推理能力。重点难点1.重点：掌握用完全平方公式进行因式分解，掌握多步骤、多方法因式分解的方法；2.难点：学会观察多项式的特点，恰当安排步骤，选用不同方法因式分解。教学方法：分层教学，讲练结合。教学准备：多媒体课件，投影仪等三、教学过程分析本

4、节课设计了七个教学环节：想一想、忆一忆——变一变、看一看——说一说、问一问、答一答——课间小结——填一填、带一带、议一议、练一练——带一带、练一练——理一理（课堂总结）．第一环节想一想、忆一忆活动内容：活动目的：首先复习引入，学生通过观察，发现之前已经学习的提公因式法和平方差公式法不能对这两个多项式进行因式分解，进而引发学生的好奇心，积极思考，寻求其他解决的方法，接着通过填空的形式复习完全平方公式，再用式子套用完全平方公式，为下面完全平方式的概念的讲解做铺垫。第二环节变一变、看一看活动内容：活动

5、目的：通过变一变与看一看加深学生对完全平方公式运用的理解，因为等式的左边＝右边，所以右边＝左边，由乘法公式自然而然的过渡到因式分解，进而引出完全平方式的概念。第三环节说一说、问一问、答一答活动内容：活动目的：加深学生对完全平方式结构特征的理解，并由此得出因式分解的完全平方公式．由于有了七年级的整式乘法的学习基础，大多数学生能顺利识别完全平方式，但少部分同学由于对完全平方公式的特征的理解模糊，不能很好地掌握完全平方公式，这需要老师更加耐心地引导和启发．第四环节课间小结目的：课间进行及时的小结，说明

6、“运用公式法”的相关概念，为后面的例题讲解和反馈练习做准备。第五环节填一填、带一带、议一议、练一练活动内容：活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对完全平方公式的特征是否清楚，对完全平方公式分解因式的运用是否得当，因式分解的步骤是否真正了解，以便教师能及时地进行查缺补漏．注意事项：在“带一带”中，当完全平方公式中的a与b表示两个或两个以上字母时，学生运用起来有一定的困难，此时，教师应结合完全平方公式的特征给学生以有效的学法指导．第六环节带一带、练一练活动内容：在例题2中将下列各式分解

7、因式：（1）3ax2+6axy+3ay2（2）–x2–4y2+4xy活动目的：使学生清楚地了解提公因式法（包括提取负号）是分解因式首先考虑的方法，再考虑用完全平方公式分解因式．注意事项：在综合应用提公因式法和公式法分解因式时,一般按以下两步完成：（1）有公因式，先提公因式；（2）再用公式法进行因式分解.第七环节理一理（课堂总结）．活动目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对整式乘法的完全平方公式与分解因式的完全平方公式的互逆关系的理解，发展学生的观察能力和逆向思维能力，加深对类比数学思想的理解．课

8、后作业：课本第60页习题2．5第1、2、题；课后拓广：（给学有余力的同学做）