《三角形边的关系》

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1、三角形边的关系马艳【教材分析】《三角形边的关系》是北师大版四年级数学下册第二单元第五课时的新授课，属于图形与几何领域。本节课是在学生认识了三角形的基本特征的基础上探索三角形边的关系。掌握这部分内容，既可以丰富学生对三角形的认识和理解，又为后续学习多边形奠定基础，在知识体系上具有承上启下的作用。【学情分析】学生已经对三角形的基本特征有了初步了解。在教学时依据教材特点，从学生已有的知识水平出发，采用“小组合作交流”的教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中，通过独立思考，合作交流，积极主动去建构新知，最大限度充分发挥学生主观能动性，通

2、过学生操作、思考、感知、交流、归纳等数学教学活动，探究新知，体验到成功的愉悦。【教学目标】1．知识技能目标：（1）、掌握“三角形任意两边的和大于第三边”。（2）、根据三角形边的关系来判断指定长度的三条线段能否围成三角形。2．数学思考目标：通过动手操作、自主学习、小组合作，体验探索三角形边的关系的过程，培养猜测意识和自主探索、合作交流的能力。3．问题解决目标：经历探究、发现、验证“三角形任意两边的和大于第三边”的过程。培养学生观察、思考、比较、归纳概括的能力。4、情感态度目标：体验合作学习和数学学习的快乐。【教学重点】：探究三角形边的关系

3、，理解和掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的特性。【教学难点】：理解结论中“任意”一词所表达的意思。【教学方法】：谈话法、情境导入法、操作演示法【学法】：动手操作法、观察发现法、讨论交流法【教具准备】：多媒体【学具准备】：每人两根长度分别为9厘米和10厘米的带刻度硬纸条　　剪刀【教学过程】一、激趣导入——提出问题：导入:今天这节课从认识简单图形开始（课件：线段），什么图形？（课件：三角形）什么是三角形？任意给三条线段都能围成三角形吗？带着这个问题走进今天的课堂，板书课题。【设计意图：任意给三条线段能不能围成三角形，这一矛盾冲突，打破了

4、学生已有的认知平衡，激起学生的探索欲望，成功地将学生引入到数学思考之中。】二、新知探究——发现规律：第一层：收集数据，初步感知究竟能不能围成三角形，光靠猜是不行的，我们要通过实验操作来验证。实物投影打出学具，解释：这根纸条，代表一条线段，上面有小格，一小格代表一厘米。先将手中的其中一根小棒按整厘米剪成任意三段，尝试围成三角形，注意任意分和平均分是有差别的，可以平均分也可以不平均分。再让学生根据自己的操作进行汇报，收集数据。最后将学生汇报的数据按照能围成三角形和不能围成三角形，进行分类板书。在此用课件演示帮学生明确:由于学具的“粗度”容易

5、引起操作的误差，用课件演示当两根小棒的长度之和等于第三根小棒时，不能围成三角形。活动一 ：操作实验1.分一分：把一张纸条按整厘米数剪成任意三段.2.填一填：我剪成的纸条长度分别是：（）cm   （）cm （）cm 3.围一围：用这三张纸条尝试围三角形我的结论：（）cm   （）cm （）cm 的三根小纸条（）围成三角形自主评价：A()B()C(）【设计意图：这一环节让学生在操作的基础上，结合数据的思考及空间的想象，初步感知能否围成三角形与三根小棒的长度有关。】第二层：合作交流，发现规律1、自主学习。学生在能围成三角形的情形中任选一组线段

6、探究，借助学习提示来完成。【设计意图：学习提示在这里起到了导航的作用，为学生的自主学习指明了方向，在模仿中学习，在学习中发现，为规律的提炼奠定基础，同时也培养了学生从学习资料中汲取知识的能力。】2、合作交流。借助活动单的两个问题来实现。通过与同伴探讨，碰撞出思维的火花，初步形成新知的雏形。得出“三角形两边之和大于第三边”的结论。3、补充质疑。在学生对新知有了初浅的认识之后，在不断质疑中得出“任意”两个字，完善规律：三角形任意两边之和大于第三边。活动二：探究规律（一）自主学习。1.在围成三角形的情形中任选一组线段探究。我选的一组线段是（）

7、cm   （）cm （）cm 2.阅读右面的学习提示，利用选出的一组数据算一算，比一比学习提示（）+（）○（）（）+（）○（）（）+（）○（）（二）.合作交流1.组内交流自主学习内容。2.依据上面的算式，说说你们发现了什么规律？【设计意图：新知生成过程自主，让学生利用收集产生的几组数据选择性的探究规律。在探究时让学生在能围成的几种情形中，选出自己喜欢的一组进行规律探究。同时学习提示的渗透，让学生探究过程不是盲目的，随意地和无所适从的，给学生提供了学习知识的抓手。】第三层：初步尝试，应用规律既然三角形中存在任意两边之和大于第三边的规律，那

8、我们就初步尝试运用以下规律，完成活动三活动三：规律应用将手中的另一张纸条按整厘米数剪成三段.要求：1.所剪三条线段必须能围成三角形。2.对学交流，说一说自己围成三角形三边之间的长度关系。同伴评价：A()B(