4.3.1平方差公式因式分解

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1、中卫二中集体备课教案姓名科目数学年级班级八（）时间月日主备人黄炳梅参与人李爱霞吴巧红沈自亮胡建宁刘雅琴课题4.3因式分解公式法1教学目标知识与能力（1）理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性；（2）会用平方差公式进行因式分解；（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解.过程与方法经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性．情感态度与价值观在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的

2、思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”。教学重点①能熟练、准确解二（三）元一次方程组，会用二（三）元一次方程组解决实际问题；②能熟练掌握体会二元一次方程组与一次函数的关系；教学难点能够把握各知识点间的联系，进一步感受方程（组）模型的重要性；如何在现实问题中，找到等量关系，并把它们转化成方程（组）组．教学方法启发引导式教学教具使用多媒体教学环节教学过程二次备课教师活动学生活动第一环节复习回顾活动内容：填空：（1）（x+5）（x–5）=；（2）（3x+y）（3x–y）=；（3）（3m+2n）（3m–2n）=．它们的

3、结果有什么共同特征？尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：学生通过观察、对比，把整式乘法中的平方差公式进行逆向运用，发展学生的观察能力与逆向思维能力．第二环节探究新知活动内容：谈谈你的感受。结论：整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为运用公式法。说一说找特征(1)公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。试一试写一写下列多项式能转化成（　）２－（　

4、）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。引导学生从第一环节的感性认识上升到理性认识，区别整式乘法与分解因式的同时，认识学习新的分解因式的方法——公式法。让学生通过自己的归纳找到因式分解中平方差公式的特征，并能利用相关结论进行实例练习。第三环节范例学习活动内容：例1把下列各式因式分解：（1）25–16x2（2）9a2–师例题解，给出书写范例。第四环节活动内容：1、判断正误：（1）x2+y2=（x+y）(x–y)()落实基础（2）x2–y2=（x+y）(x–y)()（3）–x2+y2=–（x+y）(x–y)()（4）–

5、x2–y2=–（x+y）(x–y)()2、把下列各式因式分解：分解因式的运用是否得当，最后一题分解因式强调分解需彻底。第五环节能力提升活动内容：例2把下列各式因式分解：巩固练习1.把下列各式分解因式：2.简便计算联系拓广教学内容：例3、如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形．用a与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积．问题解决：如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是Rcm和rcm，求它们所围成的环形的面积。如果R=8.45cm,r=3.45cm呢？活动目的：本课时的第3个例题讲

6、解环节，总结分解因式的一般步骤：一提二套，多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。旨在对因式分解进行实际应用问题讲解，同时设计了一道同类的同心圆面积的求解进而了解学生掌握情况。作业布置必做题100页习题1双号,2双号选做题3教学反思