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时间:2019-06-20
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1、学生小组研究报告案例生活中的“一次模型”提供者:江苏省南京市第二十九中学研究主题:家庭用电成本问题小组成员:严昕、肖晴、苏玮奕、冯艳蕾、戈绍男、路皓引言今天,我们小组正在路皓家讨论数学活动。突然,一阵敲门声打断了我们的讨论,原来是小区的物业管理人员来查电表。一位同学建议:为什么不以小区内的用电方案作为我们的主题活动呢?收集数据南京市现有两种用电收费方法:分时电表普通电表峰时(8:00~21:00)谷时(21:00到次日8:00)电价0.52元/kW.h电价0.55元/kW.h电价0.35元/kW.h问题:家庭使用分时电表是不是一定比普通电表合算呢?解决问题设某家庭某月用电
2、总量为akW.h(a为常数),其中谷时用电xkW.h,则峰时用电(a-x)kW.h,分时计价时总价为y1元,普通计价时总价为y2元。函数关系式为y1=0.35x+0.55(a-x),y2=0.52a1.当0.35x+0.55(a-x)=0.52a时,解得x=0.15a此时,y1=y2说明:如果一个家庭把每月的用电量的15%放在谷时使用,那么两种方法费用相等。2.当0.35x+0.55(a-x)>0.52a时,解不等式,得x<0.15a此时,y1>y2说明:如果一个家庭每月在谷时的用电量小于每月总用电量的15%,那么使用普通电表合算。3.当0.35x+0.55(a-x)<0
3、.52a时,解不等式,得x>0.15a此时,y10.15所以用分时电表是合算的。当然,仅仅根据一个月的数据来判断是远远不够的,需收集多个月的数据来判断。这里由于时间较短,无法收集齐全。深入探究根据分时电表的特点,除了日常必须按时进行的一些用电
4、外,如果能将可调用电时间控制在21:00~8:00(谷时),使的值尽可能大,就可以最大限度地节省电费。对此,我们进行了归纳和分析:部分家庭每月电费明细表电器名称功率/w时间/(时/天)用电量/kW.h谷时电费/元谷时电费/元差额/元时间是否可调洗衣机2941.513.234.637.282.65是电灯405.06.002.103.301.20否电水壶18000.527.009.4514.855.40是电饭煲5000.57.502.634.131.50否电冰箱14010.042.0014.7023.108.40否电视机806.014.405.047.922.88否门灯324
5、.02.160.761.190.43否合计285747.5112.2939.2161.7722.46注:1kW.h=1000W×1h月用电总量(kW.h)=功率×时间×30÷1000根据上表,我们小组成员们认为,可以将时间可调、功率较大的电器(洗衣机、电水壶等)放在谷时工作,这样就可以充分发挥分时电表的优势,使的值尽可能大,就可以最大限度地节省电费。如果家家户户都能这样做的话,必定可以节省一笔不小的开支。
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