图形的平移及平移的性质

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1、3.1图形的平移第一课时图形的平移淮口镇中朱时芳学习目标1.通过具体实例认识平移，知道平移的概念，能说出图形平移平移的决定因素是方向与距离.2.知道平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质.3.会将一个图形按要求进行平移并能作出平移后的图形.图3-1-1课前导学温故与预习课前热身第3题1.全等多边形的对应边、对应角分别相等.2.如图3-1-1，小狗拖着箱子跑：(1)如果小狗向左跑动了50米，那么拖着的箱子向左移动，移动了50米的距离.(2)如果小狗向左跑了80米，那么箱子向左移动了80米．3．如图，若△ABC沿AC方向移动得到△DEF，则∠A=

2、∠FDE__，∠ACB=∠DFE__，∠B=∠E_，AB=DE__，AD=CF__，BC∥EF__.自主学习自学教材P65—67，回答下列问题.1.完成教材P65做一做和P67想一想.2．在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小.3.一个图形经过平移所得到的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等.互动课堂合作与探索探究点一、平移的概念做一做：请同学们把书或三角板放在桌子上，沿着某一方向移动，书或三角板的位置发生了变化，但形状和大小并没有发生变化.看一看：

3、小狗在拖动箱子中，箱子随着小狗跑动的方向移动，只有位置发生了变化，但箱子的形状和大小没有发生变化.想一想：我们在乘电梯是上下楼时，分上几层或下几层，我们的位置发生了变化，但是人与物体的形状和大小并没有发生变化.反思小结：1.在平面内，将一个图形沿着某个方向移动，移动前后的图形是全等的吗？答：全等.2.平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小.由平移的概念知道：(1)图形的平移是指图形整体的平移，平移后的图形与原图形的形状和大小都没有改变，改变的是位置.(2)决定平移的要素：①图形②移动的方向③移动的距离。

4、平移的方向：图形上某一点到它对应点的方向，即平移前后对应点的射线方向平移的距离：连接一对对应点的线段的长度，即对应点之间的线段的长度。3.下列对于平移的说法错误的是（C）A.图形的平移必须指明平移方向和平移距离B.平移对图形的形状和大小没有影响C.平移和轴对称实质是一样的D.整个图形的平移情况与其上任意一点的平移情况是一致的探究点二、平移的基本性质1．如图△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF．点A的对应点为_C__；点B的对应点为_D_；_E_的对应角是∠F；_∠ABE_的对应角是∠CDF；线段AB的对应线段是_CD_；线段_BE_的对应线段是线段DF.(1

5、)图中，对应点的连线AC，BD，EF有怎样的位置关系？答：平行.(2)图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？答：相等.(3)图中有哪些相等的线段、相等的角？答：AB=CDBE=DFAE=CFAC=BD=EF∠ABE=∠CDF∠AEB=∠CFD∠BAE=∠DCF小结：平移的性质：一个图形经过平移所得到的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等.2.如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。解：因为平移前后的图形的对应角相等，所以∠DEF=∠ABC＝33O探究点三、平移的作图则

6、线段AB为所求作线段.1．经过平移，线段CD端点D移到了点B,你能作出线段CD平移后的图形吗？分析：根据平移的概念首先应确定移动方向，因为点D移到了B，所以移动方向为点D到点B；第二，确定移动距离为线段DB的长度；又因为两点确定一条直线，所找关键点C的对应点A，这样就可以作出CD平移后的图形了。方法总结A．要确定一个图形平移后的位置，除需要原图形的位置外，还需要知道_方向_和_距离_，只有上述条件同时具备，一个图形平移后的位置才唯一确定．B．平移作图的一般步骤：①确定_方向_和_距离_，②找出原图形的_关键点_③沿一定方向，按一定距离（或根据平移的性质）通过截取线段的方法

7、找到各个关键点的对应点④按原图的方法依次连结对应点⑤写出结论．2．如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形（1）指出平移的方向和平移的距离；（2）画出平移后的三角形．解：（1）连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度．（2）分别过点B，C按射线AD的方向作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的图形．典例分析例1：在下面的方格纸中.（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；A1B1C1（2）说明△A2B2C2是