全等三角形和等腰三角形

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1、第课时课题---等腰三角形的性质教学目标1.经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。2.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。3.通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。重难点重点:学生了解、感悟等腰三角形的性质定理，归纳总结其证明。难点：等腰三角形中常用辅助线的做法。B预习案观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？探究新知1.思考（1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？（3）底边上的中线所在的直线是

2、等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？2.归纳(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)∠B=∠C(3)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高(5)BD=CD，AD为底边上的中线。3.等腰三角形的特征：1）.等腰三角形是轴对称图形2）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。3）.等腰三角形的两个底角相等。4.推理等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”）.证明：因为A

3、D是角平分线,所以∠BAD=∠CAD在ΔABD和ΔACD中,因为AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD所以ΔABD≌ΔACD所以BD=CD,∠ADB=∠ADC=90˚所以AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。5．（1）等边三角形的有关概念有几条对称轴？（2）你能发现等边三角形的哪些特征？展示互评1.在等腰ΔABC中，AB=AC顶角∠A=100°那么底角∠B=_______∠C=_______.2.在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=______3.在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？4.如图，在△

4、ABC中，AB=AC时，(1)因为AD⊥BC所以∠____=∠_____;____=____(2)因为AD是中线所以____⊥____;∠_____=∠_____(3)因为AD是角平分线所以____⊥____;_____=____课堂小结  检测案1、如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）A.某一条边上的高。B.某一条边上的中线。C.平分一角和这个角的对边的直线。D.某一个角的平分线。2、①若等腰三角形的一个内角为40°,则它的另外两个内角为________。②若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为______3、①一等腰三角形的两边

5、长为2和4，则该等腰三角形的周长为________②一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为________4、已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。板书设计教后反思拓展延伸纠错栏