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时间:2019-06-20
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1、第课时课题---等腰三角形的性质教学目标1.经历探索简单图形轴对称的过程,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念。2.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。3.通过学生的操作与思考,使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质,从而发展空间观念。重难点重点:学生了解、感悟等腰三角形的性质定理,归纳总结其证明。难点:等腰三角形中常用辅助线的做法。B预习案观察下列各种图形,判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗?探究新知1.思考(1)等腰三角形是轴对称图形吗?找出对称轴。(2)顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?(3)底边上的中线所在的直线是
2、等腰三角形的对称轴吗?底边上的高呢?(4)沿对称轴折叠,你能发现等腰三角形的哪些特征?2.归纳(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)∠B=∠C(3)∠BAD=∠CAD,AD为顶角的平分线(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高(5)BD=CD,AD为底边上的中线。3.等腰三角形的特征:1).等腰三角形是轴对称图形2).等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”),它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。3).等腰三角形的两个底角相等。4.推理等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称为“三线合一”).证明:因为A
3、D是角平分线,所以∠BAD=∠CAD在ΔABD和ΔACD中,因为AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD所以ΔABD≌ΔACD所以BD=CD,∠ADB=∠ADC=90˚所以AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。5.(1)等边三角形的有关概念有几条对称轴?(2)你能发现等边三角形的哪些特征?展示互评1.在等腰ΔABC中,AB=AC顶角∠A=100°那么底角∠B=_______∠C=_______.2.在△ABC中,AB=AC,∠B=72°,那么∠A=______3.在等腰三角形△ABC中,有一个角为50°,那么另外两个角分别是多少?4.如图,在△
4、ABC中,AB=AC时,(1)因为AD⊥BC所以∠____=∠_____;____=____(2)因为AD是中线所以____⊥____;∠_____=∠_____(3)因为AD是角平分线所以____⊥____;_____=____课堂小结 检测案1、如果ΔABC是轴对称图形,则它的对称轴一定是()A.某一条边上的高。B.某一条边上的中线。C.平分一角和这个角的对边的直线。D.某一个角的平分线。2、①若等腰三角形的一个内角为40°,则它的另外两个内角为________。②若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为______3、①一等腰三角形的两边
5、长为2和4,则该等腰三角形的周长为________②一等腰三角形的两边长为3和4,则该等腰三角形的周长为________4、已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。板书设计教后反思拓展延伸纠错栏
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