5.4 分式方程（三）

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1、第五章分式与分式方程4分式方程（三）一、学情分析学生已经学习了分式方程的解法，能熟练地解分式方程，为本节课打下了良好的基础。在学习一元一次方程和二元一次方程组解决实际应用问题时，学生已经掌握了列表法分析问题，会用数学模型表示简单的数学等量关系．二、教学目标知识与技能（1）能根据实际问题找出等量关系并列出方程．（2）经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程．过程与方法（1）提高阅读理解能力．（2）提高学生的一题多解能力，从多角度思考问题，解释所获得结果的合理性．情感、态度与价值观初

2、步学会运用数学的思维方式去解决日常生活中的一些问题，增强应用数学的意识。三、教学过程第一环节：复习活动内容：1.列分式方程的步骤？（一审二设三列）2.解分式方程的步骤？（一化二解三检验）3.应用分式方程解决实际问题的步骤？思考：是否是上面的步骤“相加”？结论：还要作答!活动目的：回顾列分式方程以及解分式方程的步骤为本节课提供基础。活动效果：通过上节课的学习，学生能通过列表法分析题意并能熟练的解分式方程.通过复习,让学生更加明晰第四节分式方程3个课时之间的联系,顺利地投入到本节课的学习中.第二环节:做一做

3、活动内容：某单位将沿街的一部分房屋出租。每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。1.你能找出这一情境中的等量关系吗?2.根据这一情境你能提出哪些问题?3.你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗?分析：1.（1)第二年每间房屋的租金-第一年每间房屋的租金=500元(2)第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数(3)每间房屋租金×房屋间数=总租金2.(1)求出租的房屋总间数(2)求第一年、第二年每间房屋的租金3.解法一：（直接设未知数）每间

4、租金间数总租金第一年x第二年X+500解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为（x+500）元，根据题意，得=解这个方程得x=8000经检验x=8000是原方程的根8000+500=8500（元）所以，第一年每间租金8000元，第二年每间租金8500元。解法二：（直接设未知数）每间租金间数总租金第一年x第二年x解：设共出租x间房屋根据题意，得解这个方程，得x=12经检验，x=12是原方程的根8000+500=8500（元）所以，第一年每间租金8000元，第二年每间租金8500元。活动目

5、的：引导学生根据题意寻找等量关系，应用列表法分析题目，培养学生的应用意识．教学效果：学生都能找出题目中涉及的等量关系，部分学生能正确列出表格，并能提出问题。第三环节：例题讲授活动内容：某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨，小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元．已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的价格．分析：等量关系：①今年7月用水价格=去年12月用水价格×②今年7月份用水量－去年12月份用水量=5立方米③用水价格×

6、用水量=水费解法一：（间接设未知数）每立方米水费用水量水费去年12月x15今年7月30解:设该市去年用水的价格为x元/.则今年水的价格为元/根据题意，得解得x=1.5经检验x=1.5是所列方程的根.所以该市今年居民用水的价格为2元/。解法二：（间接设未知数法）每立方米水费用水量水费去年12月x15今年7月X+530（学生课后自己完成）活动目的：引导学生完成“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，并规范书写．教学效果：学生能根据题意得出等量关系，根据上面一道题的启示，学生能恰当选设未

7、知数完成此题。第四环节：讨论应用分式方程解决实际问题的步骤？1.审:分析题意,找出等量关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据等量关系,列出方程.4.解:认真仔细.5.验:检验是否是所列方程的根，是否符合题意。6.答:注意单位和语言完整第五环节：课堂练习小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书．科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少1本，这种科普书和这种文学书的价格各是多少？第六环节：课堂小结1.今天这节课大家有什么

8、收获？你学到了哪些知识？2.本节课的学习过程中，你有什么感想？第七环节：作业布置课本P130.第1.2.3题四、板书设计第五章分式与分式方程4分式方程（三）做一做例题讲授练习五、教学反思第五章分式与分式方程4分式方程（三）初二年级骆依