5.3.6分式方程的应用.3.6——邢慧宁

《5.3.6分式方程的应用.3.6——邢慧宁》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、分式方程（三）—分式方程应用题会宁县中川镇初级中学邢慧宁设计理念:坚持“以学生为本”,确立学生主动参与、合作学习、探究发现的主体地位；课堂教学设计把学生学习的起点作为教师教学的起点。教师做为学生学习的组织者、引导者、合作者，课堂上努力创设学生自主探索学习的情景和机会,发挥学生的主动性,给学生充分的时间与空间，让学生积极地思考、概括、提炼、消化知识，体验学习过程，从而培养学生自主探索问题的能力，形成有效的建构性学习。体现“数学教学活动是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”的教学新理念。教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数

2、学》北师大版八年级下册第92页教学目标：1.知识与技能⑴用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.⑵用分式方程来解决现实情境中的问题.2.过程与方法⑴经历“实际问题－建立分式方程模型－求解－验根”的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力.⑵认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型.3.情感、态度与价值观⑴经历运用分式方程解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣.⑵培养学生的创新精神，从中获得成功的体验.教学策略：着力引导——主动参与——有效建构．学情与教材分析：1.学情分析在数学教学中，

3、发现应用题的解答对学生来说始终是一个难点。这些问题，要么背景鲜活，学生缺少对问题的最基本的感性认识，解答时比较茫然；要么文字繁多，学生阅读理解起来很费劲，容易造成视觉上的疲劳；要么数量关系复杂，隐蔽性较强，学生不知从哪里入手。初中学生解答应用题困难的原因主要表现在以下三个方面：第一，生活经验匮乏。第二，阅读文字和理解文字的能力欠缺。第三，分析问题的方法和技巧欠缺。2.教材分析分式方程应用题是在学习了一元一次方程应用题、二元一次方程组应用题和一元一次不等式（组）应用题的基础上进行的。列分式方程解决应用问题要稍复杂一些。教科书力图使问题贴近学生的生活实际

4、，如房屋租金、交水费、服装销售、糖果定价、购买文具等实际问题，以增进数学（分式）与现实世界的密切联系，提高学生解决实际问题的兴趣与能力，使学生在（知识与技能以外）数学思考、解决问题、情感态度价值观方面都得到发展。21cnjy.com教学重点：经历和体验列分式方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。21·cn·jy·com教学难点：多角度分析问题，确立等量关系，列出正确的分式方程。教学准备：PPT多媒体课件，让学生搜集有关的报纸、网络信息。教学过程设计意图一、创设情境、导入新课多媒体导出中国铁路第六次

5、大提速的有关信息。引出问题：1.中国铁路第六次大提速于2007年4月18日正式实施，提速后，上海到北京的时间缩短了约2小时，已知上海到北京的行程为1458千米，提速前的速度约为80千米/小时，求提速后上海到北京火车的平均速度。⑴你能找出这一问题中的所有等量关系吗?⑵根据题意,可得方程: 。［根据学生搜集的信息编题，让学生在生活中“找”数学，使数学生活化；从实践中“做”数学，使数学活动化。］2.列方程解应用题有哪些步骤？你认为关键是什么？前两节课，我们认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程.接下来，我们来学习用分式方程解决生活中实际问题。二

6、、合作交流、解读探究、归纳新知教材引例：某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。设问：（1）你能找出这一情境中的等量关系吗？共同分析解决：现在我们一块来寻求这一情境中的等量关系.①第二年每间房屋租金=第一年每间房屋租金+500元.②第一年租出的房屋间数=第二年租出的房屋的间数.（2）根据这一情境，你能提出哪些问题？(同学们尽量提出符合情境的问题)问题可以是：有多少间房屋出租？问题也可以是：这两年每年房屋的租金各是多少？解决第一个问题：有多少间房屋出租？解：设每年

7、有x间房屋出租,那么第一年每间房屋的租金为元,第二年每间房屋的租金为元,根据题意得=+500解这个方程，得x=12［在数学学习中，提出问题比解决问题更重要.］［问题预设］［注意检验和解的合理性.］经检验x=12是原方程的解，也符合题意.答：所以每年各有12间房屋出租.再来解决第二个问题：这两年每间房屋的租金各是多少？方法一：根据第一问的答案计算可得。方法二：设第一年每间房屋的租金为x元，第二年每间房屋的租金为（x+500）元.第一年租出的房间为间，第二年租出的房间为间，根据题意，得=例3(教材P92)某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨

8、三分之一,小丽家去年12月份的水费是15元,今年7月份的水费是30元.已知今年7月份的用水量比去年12月份的