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时间:2019-06-20
《5.3.6分式方程的应用.3.6——邢慧宁》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、分式方程(三)—分式方程应用题会宁县中川镇初级中学邢慧宁设计理念:坚持“以学生为本”,确立学生主动参与、合作学习、探究发现的主体地位;课堂教学设计把学生学习的起点作为教师教学的起点。教师做为学生学习的组织者、引导者、合作者,课堂上努力创设学生自主探索学习的情景和机会,发挥学生的主动性,给学生充分的时间与空间,让学生积极地思考、概括、提炼、消化知识,体验学习过程,从而培养学生自主探索问题的能力,形成有效的建构性学习。体现“数学教学活动是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”的教学新理念。教学内容:《义务教育课程标准实验教科书·数
2、学》北师大版八年级下册第92页教学目标:1.知识与技能⑴用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.⑵用分式方程来解决现实情境中的问题.2.过程与方法⑴经历“实际问题-建立分式方程模型-求解-验根”的过程,发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力.⑵认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意,寻找等量关系,建立数学模型.3.情感、态度与价值观⑴经历运用分式方程解决实际问题的过程,体会数学模型的应用价值,从而提高学习数学的兴趣.⑵培养学生的创新精神,从中获得成功的体验.教学策略:着力引导——主动参与——有效建构.学情与教材分析:1.学情分析在数学教学中,
3、发现应用题的解答对学生来说始终是一个难点。这些问题,要么背景鲜活,学生缺少对问题的最基本的感性认识,解答时比较茫然;要么文字繁多,学生阅读理解起来很费劲,容易造成视觉上的疲劳;要么数量关系复杂,隐蔽性较强,学生不知从哪里入手。初中学生解答应用题困难的原因主要表现在以下三个方面:第一,生活经验匮乏。第二,阅读文字和理解文字的能力欠缺。第三,分析问题的方法和技巧欠缺。2.教材分析分式方程应用题是在学习了一元一次方程应用题、二元一次方程组应用题和一元一次不等式(组)应用题的基础上进行的。列分式方程解决应用问题要稍复杂一些。教科书力图使问题贴近学生的生活实际
4、,如房屋租金、交水费、服装销售、糖果定价、购买文具等实际问题,以增进数学(分式)与现实世界的密切联系,提高学生解决实际问题的兴趣与能力,使学生在(知识与技能以外)数学思考、解决问题、情感态度价值观方面都得到发展。21cnjy.com教学重点:经历和体验列分式方程解决实际问题的过程,进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生的数学应用能力。21·cn·jy·com教学难点:多角度分析问题,确立等量关系,列出正确的分式方程。教学准备:PPT多媒体课件,让学生搜集有关的报纸、网络信息。教学过程设计意图一、创设情境、导入新课多媒体导出中国铁路第六次
5、大提速的有关信息。引出问题:1.中国铁路第六次大提速于2007年4月18日正式实施,提速后,上海到北京的时间缩短了约2小时,已知上海到北京的行程为1458千米,提速前的速度约为80千米/小时,求提速后上海到北京火车的平均速度。⑴你能找出这一问题中的所有等量关系吗?⑵根据题意,可得方程: 。[根据学生搜集的信息编题,让学生在生活中“找”数学,使数学生活化;从实践中“做”数学,使数学活动化。]2.列方程解应用题有哪些步骤?你认为关键是什么?前两节课,我们认识了分式方程这样的数学模型,并且学会了解分式方程.接下来,我们来学习用分式方程解决生活中实际问题。二
6、、合作交流、解读探究、归纳新知教材引例:某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元。设问:(1)你能找出这一情境中的等量关系吗?共同分析解决:现在我们一块来寻求这一情境中的等量关系.①第二年每间房屋租金=第一年每间房屋租金+500元.②第一年租出的房屋间数=第二年租出的房屋的间数.(2)根据这一情境,你能提出哪些问题?(同学们尽量提出符合情境的问题)问题可以是:有多少间房屋出租?问题也可以是:这两年每年房屋的租金各是多少?解决第一个问题:有多少间房屋出租?解:设每年
7、有x间房屋出租,那么第一年每间房屋的租金为元,第二年每间房屋的租金为元,根据题意得=+500解这个方程,得x=12[在数学学习中,提出问题比解决问题更重要.][问题预设][注意检验和解的合理性.]经检验x=12是原方程的解,也符合题意.答:所以每年各有12间房屋出租.再来解决第二个问题:这两年每间房屋的租金各是多少?方法一:根据第一问的答案计算可得。方法二:设第一年每间房屋的租金为x元,第二年每间房屋的租金为(x+500)元.第一年租出的房间为间,第二年租出的房间为间,根据题意,得=例3(教材P92)某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨
8、三分之一,小丽家去年12月份的水费是15元,今年7月份的水费是30元.已知今年7月份的用水量比去年12月份的
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