课题：等腰三角形的判定（一）教学设计oc

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1、课题：等腰三角形的判定（一）教学设计一、教材分析：等腰三角形是一种特殊的三角形。教材专门设计一个单元来研究它，重点之一就是它的判定。教学大纲要求是“了解、理解、掌握、灵活运用”四个层次的要求。在学过这个判定后，推理依据增多了，学生证题思路也会明显复杂起来。中考题目常以等腰三角形为命题背景，结合四边形、相似形、圆、函数等相关知识出一些综合性题目。故同学们必须能掌握并灵活运用它。二、学生分析：学生初学等腰三角形的性质，对等腰三角形已经有了一定的了解，思维深刻了，思路也灵活起来了，他们有自己认识问题和解决问题的思考方法，

2、他们想偿试用更方便简捷的方法去解决问题，勇于探索和置疑，勇于交流，并相互间互评互学，氛围浓烈。三、学习类型：（一）学习结果：1、等腰三角形判定定理及推论是数学原理。2、做等腰三角形的辅助线是数学技能。3、根据等角求等边是数学问题解决（二）学习形式如果等腰三角形的判定与等腰三角形性质既不是类属关系，也不是总括关系，因此本课时是并列学习。四、学生的起点能力1、三角形全等判定的五种方法2、等腰三角形定义3、等腰三角形性质及推论4、平行线的性质五、教学目标：（一）知识目标：1、学生理解等腰三角形的判定定理及其证明2、掌握等

3、腰三角形判定定理的初步应用（二）能力目标：1、通过学生主持复习、提高学生语言表达能力和学习能力。2、通过猜想画图、计算、证明培养学生逻辑思维、分析问题、解决问题的能力。（三）德育目标：1、创设问题情境，鼓励学生猜想、敢问、培养学生不断探索的精神。2、通过变式训练、学生逐步形成事物之间不断变化的辩证唯物主义观点。六、教学重点：等腰三角形的判定定理教学难点：等腰三角形的判定定理的证明思路和应用。七、教学过程：教学步骤教师活动学生活动教学方法教学手段时间安排前几节课我们学习等腰三角形的性质定理及其推论，现在请一位学生为我

4、们复习一下。一、学生主持复习（以问题形式）问题1：什么是等腰三角形？问题2：等腰三角形有什么性质？问题3：如图1，你能把等腰三角形性质定理的条件和结论用式子表示出来吗？二、创设问题 情境，发出定理1、定理的引入问题4：如图2三角形ABC是等腰三角形AB=BC，一不小心，它的一部分被墨水浸没了，只留下一条底边BC和一个底角C，请大家想一想有没有办法，把原来的三角形ABC画出来。学法指导：1：先用量角器量出∠C的度数，然后以BC为一边，B为顶点画∠B=∠C，∠B与∠C的一边相交得到顶点A，如图（3）2：取BC的中点D，

5、过点D作BC的垂线与0∠C的一边相交于A如图（4）师：刚才从大家的画法来看大致有二个方法，第一个方法是用角相等来画，第二种画法用过一边中点，作垂线的方法来画，同学们，你们认为这样画出的是等腰三角形吗？生：（用尺子量出两边的长度）--------等腰三角形的判定协调同学生主持复习教师巡视参与讨论提问学生主持复习并提问学生画出残余图形后独立作图，学生间交流画法后口答操作后回答幻灯显示问题1.2.3幻灯显示图（2）5分钟5分钟1分钟教学步骤教师活动学生活动教学方法教学手段时间安排2：定理的证明要判定一个三角形是等腰三角形

6、，就必须给以严格证明，现在我们先分析第一种画法，即在两角相等的条件下能否判断是等腰三角形？问题5：从第一种画法中你能说出已知是什么？结论是什么？已知：如图（5）： △ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC分析：要判断AB=AC常用的方法是证明两个三角形全等，因此需要构造以AB、AC 为对应边的全等三角形，因为已知∠B =∠C没有对应相等边所需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起，学生可找出作∠BAC的平分线，从而推出AB=BC问题6：①等腰三角形中常添辅助线是什么？②本题还有没有其它证明方法？经过证

7、明我们知道，刚才大家通过画图获得的那个几何命题是正确的，我们把它作为“等腰三角形的判定定理”。问题7：谁能用语言正确叙述一下这个判定定理？等腰三角形判定定理：如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对边也相等，简称等角对等边。提问教师巡视引导学生猜想定理学生思考回答学生练习，后议论有无不同解法猜想结论并作说明幻灯显示图510分钟2分钟教学步骤教师活动学生活动教学方法教学手段时间安排3、定理的辩析：问题8：在定理的条件中若去掉“在一个三角形中”，即在两个三角形中分别有一个角，它们是相等的，那么这两个角所对的边是否

8、相等？4、判定定理的推论前面我们学习等边三角形的性质是三个角都相等并且每一个角都等于60°那么要判定一个角形是等边三角形除了用定义判定外还有没有其它的办法？推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。有了这个判定定理，今后我们证明线段相等又多了一种方法：在一个三角形中，如果角相等，就可以得到所对边也相等。三、