异分母分式加减法（教学设计）

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1、§5.3分式的加减法（2）——异分母分式的加减法【教学目标】1、会找最简公分母，能进行分式的通分；2、理解并掌握异分母分式加减法的法则；3、经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。4、培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识；进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识。【教学重难点】重点：会找最简公分母，能进行分式的通分难点：理解并掌握异分母分式加减法的法则；会找最简公分母，能进行分式的通分【教学过程】第一环节问题激趣☆设计意图：本环节主要通过问题引导学生回顾旧知识，并激发新知识的学习，达到温故知新的效果。☆设计思路：回顾同分母

2、分式加减法运算→简单的异分母分式运算→展示不同做法并进行对比→最简公分母概念及对应练习→异分母分式加减法法则。☆设计内容：1、复习旧知：问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？问题2：异分母分数又是如何进行加减？问题3：那么?你是怎么做的？2、（1）议一议小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：类比最小公倍数确定最简公分母小明：小亮：你对这两种做法有何评论？与同伴交流。（2）练一练：确定最简公分母①,,；②,；③,；④,.※知识归纳：异分母分式加减法的法则：异分

3、母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．用式子表示为：.二、合作探究☆设计意图：本环节主要是学生通过自主练习与小组合作交流，加强学生对异分母分式加减法法则的运用与理解。☆设计思路：自主练习→小组交流，达成共识→探讨注意事项→反馈练习→小组交流，达成共识.☆设计内容：1、同学们先自主完成下面问题，然后小组交流：例3（1）；（2）；（3）.2、同学们觉得在计算时，有什么值得注意的地方吗？小组总结下.※注意事项：在（3）题中，开始渗透分母是多项式的且可以进行因式分解时，应分解因式后再通分。同样，对于通分后的分子是多项式的也要先添括

4、号后再进行运算。3、同学们自主完成下面问题，然后小组讨论答案，达成共识，如果有不会的地方，请大胆向其他同学请教.（1）计算：；；（4）小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2vkm/h．小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h．那么①小刚从家到学校需要多长时间？②小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？三、拓展提高设计意图：在学生基本掌握异分母分式计算的基础上，进行提高训练，让有能力的学生进一步加深分式的运算并进行本节课的归纳总结.设计思路：综合应用→学生展示→教

5、师总结归纳.内容1：综合应用：用两种方法计算：.内容2：课堂小结活动内容：异分母分式相加减的法则。通分的关键就是找最简公分母，对于分母是多项式且能够进行分解因式的要先分解后再类比最小公倍数找最简公分母。通分前是单项式的分子通分后就可能是多项式了，运算时记得添括号。运算结果要约分，有一些运算律仍然适用。