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时间:2019-06-20
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1、学法指导一、确定公因式的方法用提公因式法进行因式分解时,要做到准确迅速地确定公因式,需考虑以下因素:1、第一项有负号,先把负号作为公因式的符号;2、公因式系数是各项系数的最大公约数;3、公因式中的字母是各项都含有的字母;4、公因式中的字母的次数是各项相同字母的最低次幂;5、若有某项与公因式相同时,该项保留公因式是1,而不是0;6、若多项式作为项的一个因式,且各项均含有相同的因式,就应把它作为一个整体提出.二、提出公因式时易出现的错误1、提公因式时丢项分解因式:错解:=2ab(2a–3b)错误原因:误认为最后一项提取
2、公因式2ab后,该项不存在而省略.正解:=2ab(2a–3b+1)2、提公因式时不完全提取分解因式:6(a–b)2–12(a–b)错解:6(a–b)2–12(a–b)=2(a–b)(3a–3b–6)错误原因:没有按提取公因式的规则找出公因式:即系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的积.正解:6(a–b)2–12(a–b)=6(a–b)(a–b–2)3、提取公因式后,有同类项不合并分解因式:x(x+y)2–x(x+y)(x–y)错解:x(x+y)2–x(x+y)(x–y)=x(x+y)[(x+y)–(x–y)]错误原
3、因:分解因式时,能合并同类项而没有合并,造成分解不彻底.正解:x(x+y)2–x(x+y)(x–y)=x(x+y)[(x+y)–(x–y)]=x(x+y)(x+y–x+y)=2xy(x+y)提公因式法同步练习一、选择题1.下列各式公因式是a的是()A.ax+ay+5B.3ma-6ma2C.4a2+10abD.a2-2a+ma2.-6xyz+3xy2-9x2y的公因式是()A.-3xB.3xzC.3yzD.-3xy3.观察下列各式:①2a+b和a+b,②5m(a-b)和-a+b,③3(a+b)和-a-b,④x2-y2
4、和x2+y2。其中有公因式的是()A.①②B.②③C.③④D.①④二、填空题4.多项式18xn+1-24xn的公因式是_______。5.单项式-12x12y3与8x10y6的公因式是________.6.-xy2(x+y)3+x(x+y)2的公因式是________. 7.把4ab2-2ab+8a分解因式得________. 8.5(m-n)4-(n-m)5可以写成________与________的乘积.三、解答题:9.把下列各式分解因式:(1)-20a-15ax;(2)x(x-y)-y(x-y) 10.
5、先化简,再求值:已知串联电路的电压U=IR1+IR2+IR3,当R1=12.9,R2=18.5,R3=18.6,I=2.3时,求U的值。
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