一元一次不等式组及其解

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1、《一元一次不等式组及其解》教学设计民乐乡初级中学高国怀一元一次不等式组及其解教学目标（一）教学知识点1.理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念。2.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。（二）能力训练要求通过由一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推地学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组这些概念，发展学生的类比推理能力。（三）情感与价值观要求一方面要培养学生独立思考的习惯，同时也要培养大家的合作交流意识。教学重点：1.理解有关不等式组的概念.。2.会解有两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解

2、集。教学难点：在数轴上确定解集.教学方法：合作交流法：就是让学生共同讨论，并用类比推理的方法学习。教学过程：一、创设问题情境，引入新课［师］在第四节我们学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念，今天我们要学习一元一次不等式组，大家能否从字面上来推断一下它们之间是否存在一定的关系呢？请交流后发表自己的见解。［生］所谓“组”，就不是唯一的，而是由两个以上的元素组成的，也就是说一元一次不等式组是由几个一元一次不等式组成的集合。［师］大家同意这位同学的说法吗？［生］同意。［师］好，下面我们就来验证一下大家的猜想是否正确.。二、新课讲授1、一元一次不等式组的有关概念出示例题：某校今年

3、冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨.该校计划每月烧煤多少吨？［师］这是一个实际问题，请大家先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解。［生］已知条件有：取暖时间为4个月，未知量是计划每月烧煤的数量（x）当每月比原计划多烧5吨煤时，每月实际烧煤（x+5）吨，这时总量4（x+5）＞100；当每月比原计划少烧5吨煤时，实际每月烧（x－5）吨煤，有4（x－5）＜68解：设该校计划每月烧煤x吨，根据题意，得4（x+5）＞100（1）

4、且4（x－5）＜68（2）未知数x同时满足（1）（2）两个条件，把（1）（2）两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，记作：［师］这位同学的分析和解答非常精彩，从上面的形式中，大家能否根据一元一次方程组的概念来类推一元一次不等式组有关概念呢？请互相讨论。［生］可以。一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。［师］定义中的几个是指两个或两个以上。2、小练习：出示习题（学生独立解答。）大家能猜想一下这个一元一次不等式组中的x的值吗？［师］请大家用类比推理的方法叙述其他有关概念。［生］一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元

5、一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。3、例题讲解：出示题型［师］既然不等式组的解集是每个不等式解集的公共部分，首先让学生解出不等式组中每一个不等式的解集，教师在一条数轴上表示不等式的解集，然后才能求它们的公共部分.在这里求公共部分是重点，而求解不等式的解集在上一节课中我们已做了练习，因此没有必要把求解不等式的解集的过程全部写出来。最后教师根据不同的题型总结出不等式组解集的特点。三、课堂练习：解下列不等式组，出示习题。教师指定学生独立完成，然后教师精心点拨。四、课时小结：本节课学习了如下内容：1.理解有关不等式组的有关概念。2.会解有两个一元一次不等式组成的一元一次

6、不等式组，并会用数轴确定解集。五、布置作业：课本第56页习题2.8知识技能第1题的2.4.6小题。