北师大版数学教案-三角形的中位线

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1、北师大版数学课件三角形的中位线城固县天明初级中学卢春强教学目标知识与技能1、知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。2、理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的推理和计算。过程与方法经历操作、分析、归纳、证明三角形中位线定理的过程，的性质，培养观察问题、分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观体验数学中的美，激发学习的热情和兴趣，理解事物之间相互转化的辩证观点。教学重难点重点三角形中位线定理及其应用难点证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的灵活应用．教学过程第一环节：创设情景，导入课题１、

2、你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?你能通过拼接的方式，将一个三角形拼成一个与其面积相等的平行四边形吗?操作：（1）剪一个三角形，记为△ABC（2）分别取AB,BC,AC中点D,E，F,分别连接DE，DF,EF（3）将△ADE绕点E旋转180°，得四边形BCFD.2、思考：四边形BCFD是平行四边形吗？3、探索新结论：若四边形BCFD是平行四边形，那么ＤＥ与ＢＣ有什么位置和数量关系呢？第二环节：教师讲授，传授新知1．定义三角形的中位线，强调它与三角形的中线的区别．定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中

3、位线。2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半第三环节：师生共析，证明定理已知：如图，DE是△ABC的中位线.求证:DE∥BC,DE=BC证明:如图,延长DE到F,使DE=EF,连接CF.在△ADE和△CFE中∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE∴△ADE≌△CFE∴∠A=∠ECF,AD=CF∴CF∥AB∵BD=AD∴BD=CF∴四边形DBCF是平行四边形∴DF∥BC,DF=BC∴DE∥BC,DE=BC第四环节：灵活运用，自我检测1、如图，A、B两点被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，

4、小明通过下面的方法估测出了A,B间的距离：先在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？2．已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为cm,面积为cm2,为原三角形面积的。3、思考:如图,顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？学生容易发现：四边形ABCD是平行四边形已知：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，如图，求证：四边形EFGH是平行四边形．3

5、．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点。四边形EGFH是平行四边形吗？请证明你的结论。第五环节：回顾小结，共同提升1、这节课学习了哪些具体内容：2、用什么思维方法提出猜想的？3、应注意哪些概念之间的区别？第六环节：布置作业，巩固提高习题6.31,2,3题.