分解因式教学设计

《分解因式教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第四章因式分解1．因式分解贵州省威宁县观风海中学刘龙一、学生知识状况分析学生的技能基础：学生已经熟悉乘法的分配律及其逆运算，并且学习了整式的乘法运算，因此，对于因式分解的引入，学生不会感到陌生，它为今天学习分解因式打下了良好基础．学生活动经验基础：由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对于八年级学生还比较生疏，接受起来还有一定的困难，再者本节还没有涉及因式分解的具体方法，所以对于学生来说，寻求因式分解的方法是一个难点．二、教学任务分析基于学生在小学已经接触过因数分解的经验，但对于因式分解

2、的概念还完全陌生，因此，本课时在让学生重点理解因式分解概念的基础上，应有意识地培养学生知识迁移的数学能力，如：类比思想，逆向运算能力等。因此，本课时的教学目标是：1.使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念．2.认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系（即相反变形），并能运用这种关系寻求因式分解的方法．3.通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。4.通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，学习代数式的变形和转化与化归的能力，培

3、养学生的分析问题能力与综合应用能力．情感与态度：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。重点：因式分解的概念难点：难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法三、教学过程分析4本节课设计了六个教学环节：情景引入，复习回顾，比较探究（数→形→式）概念，引出概念（确认概念属性），类比练习，反馈练习，小结第一环节情景引入同学们喜欢故事吗？我给大家讲一个故事此时无声胜有声   在数学上也不乏无声胜有声这种意境。1903年，在纽约的一次数学报

4、告会上，数学家科乐走上讲台，他没有说一句话，只是用粉笔在黑板上写了两数的演算结果，一个是267–1，另一个是193707721×761838257287，两个算式的结果完全相同，这时，全场爆发出经久不息的掌声。这是为什么呢？　　　 因为科乐解决了200年来一直没弄清的问题，即267–1是不是质数？现在既然它等于两个数的乘积，可以分解成两个因数，因此证明了267–1不是质数，而是合数。科乐只作了一个简短的无声的报告，可这是他花了3年中全部星期天的时间，才得出的结论。在这简单算式中所蕴含的勇气。毅力和努力，比洋

5、洋洒洒的万言报告更具魅力。第二环节复习回顾：1、什么是整式？2、整式乘法有哪几种？3、计算下列各式（1）a(a2m+n+y)(2)(2x+y)(x-y)(3)(ab+8)(ab-8)(4)(m-4)2第三环节类比探究：活动内容：问题3：观察以上整式乘法的结果写出下列各式的结果（1）a3m+an+ay=(2)2x2-xy-y2=(3)a2b2-64=(4)m2-8m+16=①你能理解吗?你能与同伴交流每一步怎么变形的吗？②这样变形是为了达到什么样的目的？4从知识性的问题过度到思考性的问题，巧妙设问：“将99换

6、成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?”引发学生联想到用字母表示数的方法，得出，这个过程对学生来说是思维上的一次飞跃，是从对具体、个别事物的认识上升到对一般事物规律性、结构性的认识，是对学生思维能力水平的一次提高，同时很自然的从分解因数过度到分解因式，初步树立起学生对因式分解概念的直观认识。议一议：经历从分解因数到分解因式的类比过程。探究概念本质属性。第四环节：引出概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式分解因式。第四环节：类比练习活动内容：计算下列式子：（1）3x(x-1)=；（

7、2）m(a+b-1)=；（3）（m+4）(m-4)=；（4）（y-3）2=；根据上面的算式填空：4（1）3x2-3x=；（2）ma+mb-m=;（3）m2-16=；（4）y2-6y+9=．思考：因式分解与整式乘法有什么关系？举例说明第五环节反馈练习活动内容：1、看谁连得准x2-y2.(x+3)29-25x2y(x-y)+6x+9(3-5x)(3+5x)xy-y2(x+y)(x-y)2、下列哪些变形是因式分解，为什么？（1）（a+3）(a-3)=a2-9（2）m2-4=(m+2)(m-2)（3）a2-b2+1

8、=(a+b)(a-b)+1（4）2πR+2πr=2π（R+r）第六环节：小结活动内容：（1）你能说说什么是分解因式吗？把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式分解因式。（2）应该怎样认识“因式分解”？分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.3.要分解到不能分解为止.第八环节：作业课本第94页习题4.1第2，3,5题4