九年级专题复习 分式及其化简求值

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1、中考第一轮复习《分式及其化简求值》纳雍县维新中学教师黎洪一、【教学目标】（一）知识与技能1.了解分式概念，会求分式有意义、无意义和分式值为0时，分式中所含字母的条件.2.掌握分式的基本性质，能熟练地进行分式的通分和约分.3.掌握分式的加、减、乘、除四则运算，能灵活地运用分式的四则运算法则进行分式的化简和求值.(二)过程与方法提高观察、归纳、猜想、尝试等方法的应用能力，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力.(三)情感态度价值观通过学习，能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代数的价值．二、【教学重难点】1、重点：分式的基本性质

2、和分式的化简.2、难点：分式的化简求值.三、【教学过程】（一）知识点梳理1．分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有字母且不等于零，那么称为分式．2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变．3．约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为同分母的分式，这一0过程称为分式的通分VB1．5．分式的运算：(1)加减法法则：①同分母的分式相加减：_________________.②异分母的分式相加减：

3、_________________.(2)乘法法则：_________________.(3)除法法则：_________________.(4)乘方法则：_________________.（二）考点例题精讲考点1：分式的概念4例1．(2014•毕节地区)若分式的值为零，则x的值为（　　）解析：分式值为0的条件是：分子为0而分母不为0.解：由题意，得所以，选（C）例2．(2016•北京)如果分式有意义，那么x的取值范围是___________.解析：本题考查了分式有意义的条件，即分式有意义的条件是分母不为零．解：由题意，得x－1

4、≠0，即x≠1.答案：x≠1.小结：若分式有意义，则分母B≠0；若分式无意义，则分母B＝0；若分式值为零，则分子A＝0且B≠0.练一练（一)1﹑若代数式有意义，则实数x的取值范围是（D）2﹑当x=-3时，分式的值为0.考点2：分式的化简与求值例3．(2016·乐山)先化简，再求值：(x－)÷，其中x满足x2＋x－2＝0.解析：本题考查了分式的化简求值．先将分式化简后，再将已知等式变形后代入进行计算。4解：原式＝·＝·＝x(x＋1)＝x2＋x，∵x2＋x－2＝0，∴x2＋x＝2，∴原式＝2.点评：分式的化简求值属于代数式的基本运算，

5、通常要先将分子或分母进行因式分解，再通分或是约分，化简为最简分式，最后把字母的值代入求值．注意：选取的字母的值时应该使得原分式要有意义．分析：原试括号中两项通分并利用同分母的减法法则进行计算，同时利用除法法则变形，约分后与最后一项通分并利用同分母的减法法则计算得到最后结果，把x的值代入计算即可求出值。点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.练一练（二)1﹑（2016•毕节地区)已知(1)化简A2﹑（2014•毕节地区）先化简，再求值：，其中44