在初等数论教学中开展参与合作式教学初探

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1、在《初等数论》教学中开展参与合作式教学初探成都大学师范学院冯德雄摘要:师范院校小学教育（数学）专业开设的《初等数论》是一门必修课程,它能够培养学生扎实的数学基础知识及数论特有的思想方法。当前数论课堂教学主要是采用传统的讲授式方法,对于培养全程实践、善于学习、高适应的应用型小学教育人才不利。本文提出在初等数论的教学中如何进行参与式与小组合作学习的教学建议和对课堂教学方式作了初探。以便更好地培养适应新时期小学教育的教师。关键词:初等数论;小学数学；参与式;合作学习;类比《初等数论》是小学教育（数学）专业教学中的一门基础课程，初等数论意指使用不超过高中程度的初等代数处理的数论

2、问题，用初等数学的知识与方法来研究数论。数论是一门古老而基础的数学，至今仍有许多没有解决的问题，一些问题的解决对于现代数学的发展起到了重要的推动作用，也产生了一些直接与数学有关的新的重要的数学分支，而且在现代信息技术中有很重要的应用。初等数论与小学数学基础知识以及小学奥数的理论知识联系较密切，在日常生活中，也常常会遇到数论的一些问题。　　通过初等数论课程的学习，使学生系统地获得整除理论、同余与同余方程、不定方程等的基本知识，掌握必要的基础理论和常用的解题方法，培养学生用数学方法解决实际问题的能力,更深入地理解初等数论与其它邻近学科的关系,为将来从事中小学数学教育奠定必要的

3、基础。　　目前初等数论课程教学方法也比较单一，一般采用传统的讲授式的方法进行教学，类似中小学，采用大量例习题的训练方式。这对于我们培养具有灵活思维能力、具有创新性的适应《数学新课程标准》要求的未来小学数学教师是没有好处的。对于培养全程实践、善于学习、高适应的应用型小学教育人才不利，因此必须对讲授式的教学方法作改革。我们根据目前小学教育专业学生的实际并结合初等数论的特点，初步探索初等数论的参与式教学与小组合作学习方式。一、关于参与合作式教学参与式学习是指学习者基于自身对于知识的爱好,以及自身学习中产生的困惑而主动参与相关的知识探究的过程。如何让学生愿意参与学习、会参与学习,

4、这就是教师在教学设计时应该考虑的问题。显然参与式学习在小组合作下更利于发挥。我们的参与合作式教学参与式学习是指学习者基于自身对于知识的爱好,以及自身学习中产生的困惑而主动参与相关的知识探究的过程。如何让学生愿意参与学习、会参与学习,这就是教师在教学设计时应该考虑的事情了。显然显然显然主要是指学生参与教学结合小组合作学习的教学活动，学生在做教学的活动中学习新知识。教师把学习任务抛给学习小组，学生在教师指导下，通过小组合作对教材的内容学习和探究。同学选择并确定要讲授的内容，以教的方式主动获取知识、应用知识、解决问题。参与式与合作学习离不开探究。数学探究学习，是指学生在教师的指

5、导下，通过与数学学科内容相关的课题，学生作为主体参与，体验从提出问题到解决问题的全过程，领悟数学研究的基本过程和方法。参与合作式需要师生合作。在教育教学过程中，师生共同探讨、共同研究，在这一过程中，老师给学生以指点，学生也给老师以启发，相互促进，共同发展。师生合作分为教师与学生个体之间的合作、教师与学生群体的合作；生生合作可分为学生个体之间的合作、学生群体之间的合作、学生个体与学生群体之间的合作共五种类型。师生合作的方式：可分为行为合作、情感合作、认知合作。行为合作是基本的合作形态，指师生在课堂中的行为表现，双方是否积极或者参与学习活动的程度。我们主要做的是行为合作，如在

6、课堂上适时对学生的活动进行点拨。二、开展参与合作式教学的可能性与现实性初等数论的内容和特点反映了进行参与合作式教学的可能性。初等数论是用（初等数学）中学的数学知识与方法来研究数论，如代数式的恒等变形，整式的加减和乘除。初等数论的整除理论与同余理论，如整除、素数和合数、约数和倍数、奇数和偶数、平方数、同余、不定方程、[x]、数的非十进制、欧拉函数等内容与中小学联系比较紧密。如小学数学的基础知识中，质数与合数，整除的特征，最大公约数与最小公倍数，记数法与进位制。而且初等数论又是小学奥数方面的基础理论、中小学数学奥林匹克竞赛的常客。据统计，被誉为“世界青年智能大赛”的国际数学奥

7、林匹克竞赛(IMO)的试题中主要用于数论知识来解的约占30％，因此也有人把数论称为是锻炼人思维的体操。初等数论也与高等代数中一元多项式与线性方程相联系，学生可以用类比与较抽象的方法来看初等数论的一些内容，学生在此阶段已学完高等代数利于学习初等数论。小学教育（数学）专业的教学培养目标表明初等数论课程进行参与合作式教学具有重要的现实意义。小学教育专业要培养全程实践、善于学习、高适应的应用型小学教育人才。因此，我们可以用要学的专业课程作为实践、训练教学基本功。初等数论课具有这样的条件来加强学生实践环节，提高小学教育专业学生的授课能力