3.3 中心对称 教学设计

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1、第三章图形的平移与旋转3.3中心对称一、教学目标【知识与技能】1．理解中心对称、中心对称图形的概念．2．掌握中心对称的性质．【过程与方法】经历观察发现中心对称的概念及性质的过程，理解中心对称图形的概念．【情感、态度与价值观】学会运用数学的眼光分析实际生活中的图形，培养审美能力．二、教学重点、难点重点：中心对称的概念和性质．难点：分清楚中心对称图形与两个图形关于某点成中心对称．关键：中心对称图形是对一个图形而言的，而两个图形关于定点成中心对称是对两个图形而言的．突破方法：中心对称是旋转的特殊情况，应以旋

2、转为基础，以书中例题为例，如果看成两个五边形，则这两个五边形成中心对称；如果看成一个图形，则这个图形是中心对称图形.类比轴对称、轴对称图形来学习此部分内容．三、教法与学法导航教学方法：针对学生的知识结构和心理特征，本节课选择引导探索法，由浅入深地提出问题，引导学生自主探索、合作交流.这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性．学习方法：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法．借此培养学生动手、动脑、动口的能

3、力，使学生真正成为学习的主体．四、教学准备教师准备：多媒体课件．学生准备：轴对称及轴对称图形，旋转及其性质．五、教学过程1、情境引入将剪好的图案拿来，让学生欣赏．师：这幅剪纸有哪些变换？生：轴对称变换．师：指出对称轴．生1：（能结合图案讲述）．生2：还有旋转变换．师：指出旋转中心、旋转的角度？生：（结合图案找出旋转中心）90°、180°、270°．2、自主探究活动一中心对称的概念利用教材提供的两个实物图，引导学生观察：它们的形状、大小是否相同？怎样才能使它们重合？如果将其中一个图形绕着某一点旋转180

4、°，能与另一个图形重合吗？在教师的引导下，学生积极主动探索得出结论．中心对称的概念：如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心．“两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形成中心对称”．如图，△ABC与△A′B′C′成中心对称，点O是它们的对称中心，其中A、B、C的对应点依次为A′、B′、C′．中心对称与轴对称的比较活动二中心对称的性质4人为一个小组，画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180

5、°．连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试，并与同伴交流．教师参与部分小组的研讨，对学习有困难的学生加以辅导．教师以抽查方式请小组代表汇报研讨情况，要求说明每个小组成员在小组研究中所起的作用．在小组发言的基础上，教师进一步引导学生归纳出中心对称的性质：成中心对称的两个图形，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分．活动三利用中心对称性质作图例如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形．解：如图，连接BO并延长至B′，使得OB′=OB；连

6、接CO并延长至C′，使得OC′=OC；连接DO并延长至D′，使得OD′=OD；顺次连接A，D′，C′，B′，E．图形AD′C′B′E就是以点O为对称中心，与五边形ABCDE成中心对称的图形．指导学生寻找每一个关键点并作出这些点的对应点，最后再顺次连接这些对应点．练习以线段AB的中点O为对称中心，画出与如图所示图形成中心对称的图形．活动四中心对称图形出示图片，让学生观察它们的特征．把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．学

7、生思考，讨论如下问题：1．在你学过的平面图形中，哪些图形是中心对称图形？2．中心对称和中心对称图形的区别：中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，成中心对称的两个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对应点都在另一个图形上，反之，另一个图形上所有点关于对称中心的对应点又都在这个图形上；而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称，中心对称图形上所有点关于对称中心的对应点都在这个图形上．中心对称和中心对称图形的联系：如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形；一个

8、中心对称图形，如果把对称的部分看成是两个图形，那么它们又关于中心对称．练习1．下面哪些图形是中心对称图形？2．下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？3、总结深化通过本节课的学习，你有哪些收获？你认为应该注意哪些方面的问题？请与同伴交流．六、板书展示中心对称的概念：如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心．中心对称与轴对称的比较中心对称图形：把一个图形绕某个点旋转