初中数学几何综合题的解决方法

《初中数学几何综合题的解决方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、几何综合题的解决方法教学目标：1.通过一道几何综合题的探索，研究辅助线添加的方法。2.经历独立思索、合作探究的过程，使学生学会运用题目中所给条件的特征做出辅助线，以及利用基本图形突破法来解决问题，从而形成对辅助线方法的理解。3.注重考察学生抽象、转化的思维能力，以及对数学思想方法的运用。重点：对题目辅助线做法的联想难点：对变式题目辅助线做法的确立及与前一题的联系例题：如图,△ABC中，∠ACB=90°，过点A作射线AP⊥AB，点D是线段AC上一动点(不与A.C重合），连接BD，过点D作DE⊥BD

2、，交射线AP于点E。(1)如图1，当∠BAC=45°时，则线段AE与线段CD的数量关系为——；（2）如图2，当∠BAC=30°时，猜想线段AE与线段CD的数量关系，并说明理由；（3）当∠BAC=α时，直接写出线段AE与线段CD的数量关系（用含α的三角函数表示）如图,△ABC中，∠ACB=90°，过点A作射线AP⊥AB，点D是线段AC上一动点(不与A.C重合），连接BD，过点D作DE⊥BD，交射线AP于点E。变式：在(1)的条件下，当点D是直线AC上一动点时，其它条件不变，画出图形，请直接写出结论

3、。学生小组合作探索，得到不同做辅助线的方法。让学生讲解思路，其他学生认真听讲，学习借鉴他人思考问题的方法。总结：一、几何综合题是中考试卷中常见的题型，命题仍以全等的应用、相似的应用、解直角三角形、相似三角形等知识点，考察有关几何知识，更注重考察学生抽象、转化的思维能力，以及对数学思想方法的运用。二、大致分为几何计算型综合题与几何论证型综合题。几何综合题主要考察学生综合运用几何知识的能力，这类题往往图形较复杂，涉及的知识点较多、较杂，题设和结论之间的关系较隐蔽，常常需要添加辅助线来解答。三、几何综

4、合体的解答方法：1.要注意图形的直观提示；2.要逐一分析挖掘题目的隐含条件、发展条件、为解题创造条件.要有未知想需要，选择已知条件，转化结论来探求思路，找到解决问题的关键（由果索因）解几何综合题，还要注意以下几点：（1）注意观察、分析图形，把复杂的图形分解成几个基本图形，通过添加辅助线补全或构造基本图形。(2)掌握常规的证题方法和思路（常用结论）。(3)运用转化思想解决几何论证型问题，运用方程思想解决几何计算型问题。课后思考：在变式中，如果改为在（2）、（3）的条件下呢？做一做学习是一直持续的，

5、让学生回去后接着探索。