2.2 二次函数的图象与性质 （第2课时）

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1、第二章二次函数《二次函数的图象与性质（第2课时）》教学设计说明一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：在此之前，学生已掌握一次函数和反比例函数的图像和性质，并刚刚学习了二次函数的基本概念，能利用描点法画抛物线的图象；对于抛物线的图象形状、开口方向、对称轴、顶点坐标有所了解；能够根据图象认识和理解二次函数的性质.学生活动经验基础：上一节课中学生已经学习了具体的二次函数y=x²与y=-x²的图象，对二次函数的定点、对称轴、开口方向等都有了基础的了解，但是对y=ax²+c中的a和c对二次函数图象的影响并不了解.由于二次函数的图象比较直观，因此在分析两个或者多个

2、二次函数的图象形状、开口方向、对称轴、顶点坐标时，也有了上一课时的活动基础.二、教学任务分析一、三维目标知识与技能1.能画二次函数和的图象，并能够比较它们与二次函数的图象的异同，理解与对二次函数图象的影响.2.能说出二次函数和图象的开口方向、对称轴、顶点坐标.过程与方法经历探索二次函数和的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验，体会数形结合思想在数学中的应用.情感态度与价值观体会二次函数是某些实际问题的数学模型，由有趣的实际问题，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲.二、教学重难点a与c对二次函数图象的影

3、响.三、教学过程分析一、复习回顾二次函数y=x²、y=-x²引导学生分别说出开口方向、顶点、对称轴、增减性二、在画有y=x²的直角坐标系中画出y=2x²的图像1、列表2、描点3、连线4、对比5、想一想，与y=x²、y=2x²有什么异同点三、结论：形如y=ax²的二次函数图像，

4、a

5、越大，图像开口反而越小开口方向对称轴顶点增减性a＞0向上Y轴（0,0）x＞0时，y随x增大而增大；x＜0时，y随x增大而减小a＜0向下Y轴（0,0）x＞0时，y随x增大而减小；x＜0时，y随x增大而增大四、考虑二次函数y=2x²+1的图像与二次函数y=2x²的图像有什么异同？二

6、次函数y=2x²+1的图象与二次函数y=2x²的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？你能通过平移画出y=2x²-1的图像吗？说说你是怎么做的.二次函数y=2x²，y=2x²+1，y=2x²-1的图象都是抛物线，并且形状相同，只是位置不同．将二次函数y=2x²的图象向上平移1个单位，就得到函数y=2x²+1的图象；将二次函数y=2x²的图象向下平移1个单位，就得到函数y=2x²-1的图象．五、结论二次函数y=ax²与y=ax²+c的图像都是抛物线，开口方向和形状都相同C＞0时，把y=ax²向上平移c个单位得到y=ax

7、²+cC＜0时，把y=ax²向下平移c个单位得到y=ax²+c四、教学反思函数的教学，尤其是二次函数是学生普遍感觉较为抽象难懂的知识.在教学过程中，先通过表格中数据的变化规律去理解函数的变化趋势，再让学生动手画图象，通过学生自己画的图象去印证发现的变化趋势，加深他们对函数图象的了解，也加深他们对函数性质的了解，更重要的是让学生参与到函数图象和性质的探索中去，这样学生才能真正理解并掌握它.其次合理、充分利用了多媒体教学的手段，利用powerpoint，几何画板等软件画出的二次函数的图像，让抽象思维不强的学生，更加形象的结合图形，分析说出二次函数y=ax²及

8、y=ax2+c的有关性质，充分体现了“数形结合”的数学思想.整节课是一个动手作图、动眼观察、动脑猜想、实践验证、巩固应用的动态生成过程，学生能力得到培养.