高三数学怎样解填空题

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1、22八月2021怎样解高考填空题二、考查功能1．填空题的考查功能大体上与选择题的考查功能相当。同选择题一样，要真正发挥好填空题的考查功能，同样要群体效应。但是，由于填空题的应答速度难以追上选择题的应答速度，因此在题量的使用上，难免又要受到制约。从这一点看，一组好的填空题虽然也能在较大的范围内考查基础知识、基本技能和基本思想方法，但在范围的大小和测试的准确性方面填空题的功能要弱于选择题。不过，在考查的深入程度方面，填空题要优于选择题。怎样解高考填空题二、考查功能作为数学填空题，绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（性质）判断型的

2、试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断，几乎没有间接方法可言，更是无从猜答，懂就是懂，不懂就是不懂，难有虚假，因而考查的深刻性往往优于选择题。但与解答题相比其考查的深度还是差得多。就计算和推理来说，填空题始终都是控制在低层次上的。怎样解高考填空题三、思想方法同选择题一样，填空题也属小题，其解题的基本原则是“小题不能大做”。解题的基本策略是：巧做。解题的基本方法一般有：直接求解法，图像法和特殊化法（特殊值法，特殊函数法，特殊角法，特殊数列法，图形特殊位置法，特殊点法，特殊方程法，特殊模型法）等。怎样解高考填空题怎

3、样解高考填空题一、直接求解法——直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的方法，称之为直接求解法。它是解填空题的常用的基本方法。使用直接法解填空题，要善于透过现象抓本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。怎样解高考填空题例1.已知数列{an}、{bn}都是等差数列，a1=0、b1=-4，用Sk、S′k、分别表示数列{an}、{bn}的前k项和（k是正整数），若Sk+S′k=0，则ak+bk的值为___。解:法二由题意可取k=2（注意：k≠1，为什么？），于是有a1+a2+b1+b2=0

4、，因而a2+b2=4,即ak+bk=4。解:法一直接应用等差数列求和公式Sk=，得:又a1+b1=-4,∴ak+bk=4。怎样解高考填空题例2.乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛。3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有__________种（用数字作答）。解:三名主力队员的排法有种，其余7名队员选2名安排在第二、四位置上有种排法，故共有排法数种。怎样解高考填空题例3.如图，E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方

5、体的面上的射影可能是（要求：把可能的图的序号都填上）。②③怎样解高考填空题解:正方体共有3组对面，分别考察如下：（1）四边形BFD1E在左右一组面上的射影是图③。因为B点、F点在面AD1上的射影分别是A点、E点。（2）四边形BFD1E在上下及前后两组面上的射影是图②。因为D1点、E点、F点在面AC上的射影分别是D点、AD的中点、BC的中点；B点、E点、F点在面DC1上的射影分别是C点、DD1的中点、CC1的中点。故本题答案为②③。怎样解高考填空题例4.已知抛物线的焦点坐标为F(2,1)，准线方程为2x+y=0，则其顶点坐标为。解:过

6、焦点F(2,1)作准线的垂线段，由解几知识可得抛物线顶点为垂线段的中点。又由于准线的斜率k=-2,kOF=，∴O为垂足，从而易得OF的中点，即顶点为(1,)。怎样解高考填空题例5.老师给出一个函数y=f(x)，四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：甲：对于x∈R，都有f(1+x)=f(1-x);乙：在(-∞,0]上函数递减;丙：在(0,+∞)上函数递增;丁：f(0)不是函数的最小值.如果其中恰有三人说得正确，请写出一个这样的函数____________________。解:由题意知，以甲、乙、丙、丁四个条件中任意三个为一组

7、条件，写出符合条件的一个函数即可。例如同时具备条件甲、乙、丁的一个函数为y=(x-1)2。怎样解高考填空题例6.若，则sin2θ的值等于_______________。解:由得sinθ-cosθ=sinθcosθ①令sin2θ=t，则①式两边平方整理得t2+4t-4=0，解之得t=2-2。怎样解高考填空题例8.若展开式中的第5项为常数，则n=。解:由及题意可知:当r=4时，n-3r=0，∴n=12。怎样解高考填空题二、图像法——借助图形的直观形，通过数形结合，迅速作出判断的方法称为图像法。文氏图、三角函数线、函数的图像及方程的曲线等

8、，都是常用的图形。例9.若关于x的方程有两个不等实根，则实数k的取值范围是。解:令y1=,y2=k(x-2),由图可知:kAB