正文描述:《二次函数与三角形面积探究》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、专题复习二次函数与三角形面积问题的探究航空六一八中学赵冰教学目标:1、复习掌握二次函数的性质;2、会在直角坐标系中计算在抛物线中三角形面积的计算问题3、进一步培养学生分类讨论思想和转化思想。教学重点:掌握在抛物线中三角形面积的计算方法教学难点:学会用割补法计算在抛物线中三边不与坐标轴平行的三角形面积。教学过程:一、复习引入1、首先仔细观察下列常见图形,说出如何求出各图中阴影部分图形的面积.在以上问题的分析中研究思路为:(1)分析图形的成因(2)识别图形的形状(3)找出图形的计算方法注意:取三角形的底边时一般以坐标轴上线段或以与轴平行的线段为底边.2、最后一幅图,三边都不
2、在坐标轴上,如何计算该三角形的面积呢?引出课题。二、合作探究1、例1如图,计算三角形MON的面积。(1)如何计算呢?三边都不在坐标轴上,能否转化为我们已经学过的类型呢?(2)学生讨论交流。(3)集体分析:可以用割补的方法,把该三角形一分为二,或补成更大的规则图形,转化成上节课所学过的有一边在坐标轴上的情况,从而解决问题。演示解题过程。yABoPCXQ2、例2如图,二次函数y=-x2+4x+5的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,设抛物线的顶点为P。(1)求△PBC的面积。(2)在抛物线上是否存在点M,使,若存在,求出M点的坐标,若不存在,请说明理由。小结:(1)、三边
3、均不在坐标轴上的三角形及不规则多边形需把图形分解.(即采用割或补的方法把它分解成易于求出面积的图形)(2)、分类讨论思想的应用。解答完后追问:在线段BC上方的抛物线上是否存在一点E,使得三角形BCE的面积最大,若存在,求出E点的坐标,若不存在,请说明存在理由。M0ACBy3、练习如图,抛物线的对称轴是直线x=2,它与x轴交于A、B两点,于y轴交于C点。点A、C的坐标分别是(-1,0),(0,1.5),点M是其顶点。(1)求此抛物线对应的函数解析式x(2)计算△BCM的面积;(3)若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点,求△APB面积的最大值。学生练习,小组内交流。三,小
4、结与反思;在平面直角坐标系中,计算三角形面积有什么方法?你有什么收获?四、作业:p123—124第1—4题。
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