福建省厦门双十中学2013届高三高考前最后一卷数学文

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1、2013届高三文科数学模拟考试卷-2013.05.31一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1i+21．复数+i的对应点所在象限是（）1i−A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．设集合M＝｛x

2、x∈A,且x∉B｝,若A＝｛1，3，5，7｝，B＝｛2，3，5｝，则集合M的子集个数为A.1B.2C.3D.4→→→→→→开始3.已知向量ma+nb与a−2b共线，且a=(2,3)，b=(−1,2)，则()a=1,s=1A．m+2n=0B.m−2n=0是C.n+2m=0D.n−2m=0a≥4?2否输

3、出s2y4．已知双曲线x−=1的虚轴长是实轴长的2倍，则实数m的值是s=×s9m结束11a=+a1A．4B．C．−D．−4445．阅读右边的程序框图，该程序输出的结果是（）DA．9B．81C．729D．6561��������G6.如图，BC是单位圆A的一条直径,F是线段AB上的点，且BF=2FA，BCFA若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则FD•FE的值是（）E381A.−B.−C.−D.不确定4947.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），则这个几何体的体积是（）4323333A．cmB．cmC．23cmD.4cm33⎧a(a≤b)x8．

4、定义运算a⊗=b⎨，则函数f(x)=1⊗2具有如下性质（）⎩b(a>b)A．最大值为1B,最小值为1C.在区间(−∞,0)上单调递减D.在区间(0,+∞)上单调递增9.已知abc，，为△ABC的三个内角ABC，，的对边，向量m=(cosA,sinA),n=(3,−1)．若向量πm与向量n的夹角是，且acosB+bcosA=csinC，则A−B的大小为（）2πππA．−B．C．D．06261页⎧x≥0,⎪则2210.已知xy,满足约束条件⎨3x+4y≥4,x+y+2x的最小值是（）⎪⎩y≥0,224A．B．21−C．D．152513211.已知函数fx()=x+ax−bx

5、+1(,ab∈R)在区间[−1,3]上是减函数，则ab+的最小值是（）3A．0B．1C．2D．312．若某同学连续三次考试的名次（第一名为1，第二名为2，以此类推且没有并列名次情况）不超过3，则称该同学为班级的尖子生．根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续3次考试名次数据，推断一定不是..尖子生的是A．甲同学：均值为2，中位数为2B．乙同学：均值为2，方差小于1C．丙同学：中位数为2，众数为2D．丁同学：众数为2，方差大于1（）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置.13．函数f（x）=ax2+bx+6满足条件

6、f（-1）=f（3），则f（2）的值为214．在区间[2,2]−任取一个实数，则该数是不等式x>1解的概率为2215．直线l与圆x+(y−2)=1相切，且在两坐标轴上截距相等，则满足条件的直线l共有________条.1116．对于实数x，若整数m满足x−≤m

7、x−{x}

8、，给出下列四个命题：1①{1.5}=2；②函数y=f(x)的值域是[0，]；2k③函数y=f(x)的图像关于直线x=(k∈Z)对称；2④函数y=f(x)是周期函数，最小正周期是1；其中真命题是__________．三、解答题：本大题共6小题

9、，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.π17．（本小题满分12分）已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,

10、ϕ

11、<)的图象的一部分如下图所2示.（Ⅰ）求函数f(x)的解析式;y22（Ⅱ）当x∈[−6,−]时,求函数y=f(x)+f(x+2)的3－35最大值与最小值及相应的x的值.O1x－18．（本小题满分12分）某生产企业对其所生产的甲、乙两种产品进行质量检测，分别各抽查10件产品，检测其重量的误差，测得数据如下（单位：mg）：2页甲：131514149142191011乙：1014912151411192216（Ⅰ）画出样本数据的茎叶图，

12、并指出甲，乙两种商品重量误差的中位数；（Ⅱ）计算甲种商品重量误差的样本方差；（Ⅲ）现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件，求重量误差为19的商品被抽中的概率．19．(本小题满分12分)已知侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB＝60°，AD=AA=a，F为棱BB1的中点.1(1)求证：直线BD∥平面AFC1；(2)求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1；．（3）求三棱锥A1－AC1F的体积.⎧1⎫20．（本小题满分12分）在等差数列{an}中，a1+a2=5，a3=7，记数列⎨⎬的前n项和为Sn．a