勾股定理回顾与思考提卡

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1、学案角与角之间的关系：边与边之间的关系：角：直角三角形性质判别方法边：一、知识框架图勾股数：二、验证勾股定理abc方法一：分割为四个全等的直角三角形和一个小正方形。bac方法二：补成大正方形。用大正方形的面积减去四个全等的直角三角形面积。三、数学思想类型之一分类讨论思想1.已知一个直角三角形的两边长是6和8，求第三边的长。类型之二方程思想2.如图，在波平如镜的湖面上，有一朵美丽的红莲，它高出水面3尺。突然，一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，请问水深多少？DBCAA类

2、型之三转化的思想在渭南市老城区改造过程中，有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在该空地上种上草皮，经测量，∠A=90o,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m若每平方米草皮需要500元，总共需要投入多少元？四、当堂检测1.已知一个Rt△ABC的两边长分别为3和4，则以第三边为边长的正方形的面积是。2.台阶中的最值问题如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多

3、少？2032AB3.勾股定理不仅在数学的发展中起着重要作用，而且在现实世界中有着广泛应用，请同学们试举几例，感受数学与生活的紧密联系。