3.3中心对称

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1、第三章　图形的平移与旋转3　中心对称素材一　　　　　新课导入设计情景导入　　置疑导入　　归纳导入　　复习导入　　类比导入　　悬念激趣情景导入　活动内容：观察图中三个图形旋转的角度，思考下列问题：(展示投影)图3－3－1问题1：这三个图形都可以旋转后和自己重合吗？问题2：分别旋转了多少度？问题3：哪个图形与其他两个不同？[说明与建议]说明：通过现实情境的展示，调动学生的情绪，激发学习和探究的热情，吸引学生的注意力，培养学生观察、思考和动手能力．建议：直接找基础较弱的学生口答完成，学生互相交流补充，教师直接展示答案并给予积极评价．悬念激趣　1.在春节联欢晚会上

2、，著名魔术师刘谦在表演魔术时，桌面上摆放着四张扑克牌(如图3－3－2①)．主持人董卿将魔术师的眼睛蒙上黑布，并把其中一张扑克牌旋转180°后放回原处，取下黑布后，刘谦立即就指出了图3－1－2②中的哪张牌被旋转．图3－3－2聪明的同学们，你知道主持人董卿旋转过的那张牌是哪一张吗？要想搞清这个问题，请同学们和我一起走进课堂探究吧！2．上面的问题中，为什么要把抽出的这张牌旋转180°呢？[说明与建议]说明：通过春节联欢晚会上，著名魔术师刘谦的魔术表演，不但引起同学们的探究欲望，而且通过情景感悟导入了新课，并为本节课的学习指明方向．建议：首先，取出若干张非中心对称

3、的扑克牌和一张是中心对称的扑克牌，按牌面的多数指向整理好，然后请一位同学上台任意抽出一张扑克牌，把这张牌旋转180°后再插入，再请这位同学洗几下，展开扑克牌，马上确定这位同学抽出的扑克牌．重复以上活动2次后提出问题：这是什么原因呢？老师手中的扑克牌的图案有什么特点吗？素材二　　　　　考情考向分析[命题角度1]中心对称图形的识别理解中心对称图形的概念，明确与轴对称的区别，能够准确判断一个图形是否为中心对称图形．如教材P83随堂练习第1题．例　[遵义中考]观察下列图形，其中是中心对称图形的是(C)图3－3－3[命题角度2]在坐标系中作图利用中心对称的性质，在平

4、面直角坐标系中作出一个图形的中心对称图形，关键是找到此图形的几个关键点的对应点，再依次连接即可．例　[贵港中考]如图3－3－4，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－4，3)，B(－3，1)，C(－1，3)．图3－3－4(1)请按下列要求画图：①将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2.(2)在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．解：(1)如图3－3－5.

5、(2)如图3－3－5，对称中心M点的坐标是(2，1)．图3－3－5素材三　　　　　教材习题答案P83　随堂练习1．下面哪些图形是中心对称图形？解：(1)(2)(3)2．下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？解：红桃2，方片11.P84　习题3.61．在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？A　B　C　D　E　F　G　H　IJ　K　L　M　N　O　P　Q　R　S　T　U　V　W　X　Y　Z解：H、I、O、S、X、Z是，其他都不是．2．以线段AB的中点O为对称中心，画出与如图所示图形成中心对称的图形．解：略．3．有的图形是轴对称图形但不是中心对

6、称图形，有的图形既是轴对称图形又是中心对称图形．你能分别举出一些例子吗？解：等腰三角形是轴对称图形但不是中心对称图形；矩形、圆等既是轴对称图形又是中心对称图形．4．在图中的空白正方形内部设计一个图案，使得设计的图案和正方形构成的整体是一个既中心对称又轴对称的图案，并说明你所设计图案的含义．Ｋ解：略．素材四　　　　　图书增值练习专题有关中心对称图形的图案设计1．（2012•山西）实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形．（1）请你仿照图1，用两段相等圆弧（

7、小于或等于半圆），在图3中重新设计一个不同的轴对称图形．（2）以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形．2．画一画：世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图中都有圆：它们看上去多么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性．（1）请问前三个图形中是轴对称图形的有________，是中心对称图形的有_______（分别用三个图的代号a、b、c填空）；（2）请你在图d、e两个圆中，按要求分别画出与a、b、c图案不重复的图案（草图）（用尺规画或徒手画均可，但要尽可能准确些，美观些）．d是轴对称图形但不

8、是中心对称图形；e既是轴对称图形又是中心对称图形．3．如图所示的方