1．3 有理数的加减法

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1、1．3  有理数的加减法1．3．1 有理数的加法（第一课时） 教学目标 1．知识与技能经历探索有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算． 2．过程与方法 ①有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力． ②渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力3．情感、态度与价值观 ①通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学充满探索性和创造性． ②运用知识解决问题的成功体验． 教学重点难点 重点：有理数的加法法则的理解和运用． 难点：异号两数相加． 教

2、与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 课件展示下午放学时，小新的车子坏了，他去修车，不能按时回家，怕妈妈担心，打电话告诉妈妈，可妈妈坚持要去接他，问他在什么地方修车，他说在我们学校门前的东西方向的路上，你先走20米，再走30米，就能看到我了．于是妈妈来到校园门口．（二）合作交流，解读探究a 讨论妈妈能找到他吗？讨论交流  若规定向东为正，向西为负．（1）若两次都向东，很显然，一共向东走了50米． 算式是：20+30=50 即这位同学位于学校门口东方50米．  （2）若两次都向西，则他现在位于原来位置的西50米处． 算式是：（-20）+（-3

3、0）=-50   （3）若第一次向东20米，第二次向西走30米．•则利用数轴可以看到这位同学位于原位置的西方10米处． 算式是：+20+（-30）=-10(4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米．•利用数轴可以看到这位同学位于原位置的什么地方？如何用算式表示？算式是：（-20）+（+30）=+10 （5）第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，•那这位同学位于原位置的什么地方？这位同学回到了原位置即：-（20）+（+20）=0．  -20+0=-20 思考根据以上6个算式，你能总结出有理数相加的符号如何确定？•和的绝对值如何确定？互

4、为相反数相加，一个有理数和0相加，和分别为多少？ 学生活动小组讨论、试看分类、归纳 观察（1）式，两个加数都为正，和的符号也是正，•和的绝对值正好是两个加数绝对值的和． 观察（2）式，两个加数都为负，和的符号也是负，•和的绝对值是两个加数绝对值的和．由（1）（2）归纳：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 如：（-7）+（-8）=-15，16+17=+33，（-4）+（-9）=-13  观察（3）式、（4）式可见：两个加数的符号不同，和的符号有的是“＋”号，有的是“－”号，为了更清楚总结规律．可引导学生再举几个类似的例子，从而可总结得

5、到：    绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 观察（5）可知：互为相反的两个数和为0．  观察（6）可知：一个数和零相加，仍然得这个数． 【总结】有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符•并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0（3）一个数同0相加，仍得这个数． （三）应用迁移，巩固提高 例1  计算（1）（-4）+（-6）= -10  （2）（+15）+（-17）= -2  （3）（-

6、39）+（-21）= -60  （4）（-6）+│-10│+（-4）= 0  （5）（-37）+22= -15 （6）-3+（3）= 0  例2  某足球队在一场比赛中上半场负5球，下半场胜4球，•那么全场比赛该队净胜1 球． 例3  绝对值小于2005的所有整数和为 0 ． 例4  一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（C）  A．24     B．-24      C．2     D．-2   例5  下面结论正确的有（B） ①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数． ③两个负数和的

7、绝对值一定等于它们绝对值的和． ④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0．   A．0个      B．1个      C．2个      D．3个例6  根据有理数加法法则，分别根据下列条件，利用│a│与│b│表示a•与b的和：（1）a>0，b>0，则a+b= │a│+│b│（2）a<0，b<0，则a+b= -（│a│+│b│）（3）a>0，b<0，│a│>│b│，则a+b= │a│-│b│（4）a>0，b<0，│a│<│b│，则a+b= -（│b│-│a│） 例7  如果a>0，b<0，且a+b

8、<0，比较a、+a、b、－b的大小．【提示】由a>0，b<0，且a+b<0，根据加法法则来确定a、b的绝对值的大小再利用数轴来比较大小．（四）总结反思，拓展升华 1