有关线段的计算

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1、课题：§有关线段的计算北京市义务教育课程改革试验教材七年级上册顺义区第三中学王艳萍一、指导思想与理论依据布鲁纳主张以发现学习的方式，使学科的基本结构转变为学生头脑中的认知结构，他认为学习的实质是主动地形成认知结构。同时《标准》中也明确指出：“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜想、验证等活动过程”．因此，本节课力求学生积极主动的参与学习活动：在活动中观察、在活动中努力完成概括，在活动中积极运用新知识，使学生真正成为本节课学习的主体．二、教学背景分析1．教学内容分析“有关线段的计算”是北京版实验教材七年级上册第四章的容，本节课是有关线段的计算的第一节。在此之前，学生已经学习画图等相关知识

2、，基本明确了线段的长度的得出方法。通过本节课的学习，要深入培养学生们观察、归纳的能力，再一次实践由特殊到一般的合情推理。这不仅是有关线段的计算的重要方法，也是初中数学学习的重要方法。2．学生情况分析本校是顺义区普通的中学，我所任教班级大部分学生具备一定的数学基础知识，在小组合作学习中，每一个学生对数学学习都有一定的兴趣。而且，通过这一段对一系列整式的乘法性质的推导，学生们基本明确本堂课的结构，明确在性质的推导过程中自己应该做什么，因此在教学过程中应给予学生充分的时间与空间。但是由于整式的除法性质是截至目前学生遇到的计算，所以教师要在关键时刻加以指导。三、教学目标及重难点设计根据《2011版数学

3、课程标准》的要求、结合教材特点和学生的实际情况，设计本节课的教学目标为：1.进一步理解线段的和、差、倍、分的关系；2.能够根据条件设合适的未知数，进行线段和、差、倍、分的相关运算；3.会求线段的长和线段之间的数量关系.4．在小组合作学习中，体验成功，感受竞争．四、教学重点、难点教学重点：根据条件设合适的未知数，进行线段和、差、倍、分的相关运算教学难点：图形的观察五、教学方式及手段教学方式：探究式．教学手段：ppt课件．六、教学过程设计教学环节教学内容及师生活动设计意图复习引入1.已知线段AB=60cm，点C是线段AB的中点，则线段AC的长为cm.2.已知线段AB=60cm，点C是线段AB的一点

4、，且AC：BC=2:3，则线段AC的长为cm.3.已知如图，点C和点D分别是线段AB上的点，且将线段AB分成3:4:5的三部分，若线段AB=60cm，则线段AC的长为cm.通过梳理本章的知识结构图，从而引出本节课的课题。分析课题，明确研究的主题。将研究主题具体化，数据化。探索新知典型例题1：已知：点C和点D分别是线段AB上的点，且AC：CD：BD=3:4:5，点E段AB的中点，若线段ED=2cm，求线段AB的长.变式1：已知：点C和点D分别是线段AB上的点，且AC：CD：BD=3:4:5，点E段AB的中点，求线段ED与AB的数量关系.变式2：已知：如图，点C、D、E分别是线段AB上的点，且AB

5、=4AC，AB=3CD，点E为线段AB的中点，求线段DE与AB之间的数量关系. 明确本节课研究主体明确研究策略：分组逐步进行有关线段的计算由具体到抽象，完成符号语言的推导。猜想文字语言引出新问题。方法一样，结论不同，引起学生思考。对学生逐步进行引导，完成概括。得出结论培养学生解决新问题的能力探索新知得出结论通过分析概括，得出本节课的结论。应用举例思考1：如图，点C、D、E分别是线段AB上的点，且AB=4AC，AB=3CD，AE=CD，求线段CE与AB之间的数量关系.思考2：如图，已知线段AB上有两点C、D，线段AD=35，线段BC=44，AC=BD，求线段CD的长.初步线段的计算。巩固练习课堂

6、练习或作业：通过逐层练习，巩固新知课堂小结课堂小结：培养学生归纳总结的意识．布置作业为下一节课的学习引出思考