海淀区高三年级第一学期期末练习 数 学 （理科）

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1、张老师辅导热线:15201599549海淀区高三年级第一学期期末练习数学（理科）2011.1第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.01．sin600的值为3311A.B.−C.−D.222210.3−22.若a=(),b=0.3,c=log21，则abc,,大小关系为2222A.a>b>cB.a>c>b211正视图左视图C.c>b>aD.b>a>c23.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为12A．12B．6C．4D．24.如图，半径为2的⊙O中，∠AOB=90°，D为OB

2、的中点，O俯视图AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为ADE525353BA．B．C．D．5552*5．已知各项均不为零的数列{}an,定义向量cn=(,aann+1)，bn=(,nn+1)，n∈N.下列命题中真命题是*A.若∀∈nN总有c//b成立，则数列{}a是等差数列nnn*B.若∀∈nN总有cn//bn成立，则数列{}an是等比数列*C.若∀∈nN总有c⊥b成立，则数列{}a是等差数列nnn*D.若∀∈nN总有cn⊥bn成立，则数列{}an是等比数列6．由数字0，1，2，3，4，5组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是A．72B.60C.48D.12

3、22xy7.已知椭圆E：+=1，对于任意实数k，下列直线被椭圆E所截弦长与l：y=kx+1被椭圆E所截得的弦m4长不可能...相等的是A．kx+yk+=0B．kx−y−1=0C．kx+−=yk0D．kx+−=y208.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点,F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F//面A1BE，则AD11B1F与平面CDD1C1所成角的正切值构成的集合是BC11⎧2⎫A.{2}B.⎨5⎬E⎩5⎭2AC.{

4、2t≤≤t22}D.{

5、t5≤≤t2}D5BC第II卷（共110分）二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答

6、案填在题中横线上.9．圆C的极坐标方程ρ=2cosθ化为直角坐标方程为，圆心的直角坐标为.10．某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60km/h是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按[40，50)，[50,60)，[60,70)，[70,80]分组，绘制成如图所示频率分布直方图.则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有辆.1张老师辅导热线:1520159954911.阅读下面的程序框图.若使输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为开始频率输入i组距S=0;n=00.0350.030a否n

7、2+1输出Sn=+n1结束12．如图，已知AB=10，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n，….利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的双曲线.若其中经过点M、N、P的双曲线的离心率分别是e,ee,.则它们的大小关系是（用“<”连接）.MNP1113.已知函数fx()=sinx−xx,∈[0,π].cosx=（x∈[0,π]），那么下面命题中真命题的序号是.0033①fx()的最大值为fx()②fx()的最小值为fx()00③fx()在[0,x]上是减函数④fx()在[,xπ]上是减函数0014．在平面直角坐标系xOy中

8、，O为坐标原点.定义Pxy(,)、Qxy(,)两点之间的“直角距离”为1122dPQ(,)=x-x+y-y.若点A(-1,3)，则dAO(,)=；1212已知点B(1,0)，点M是直线kx-y+k+3=0(k>0)上的动点，dBM(,)的最小值为.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.π15．（本小题满分12分）设函数fx()=cos(2x−)cos2−x，x∈R.3π（Ⅰ）求f(x)在(0,)上的值域；2（Ⅱ）记∆ABC的内角A,B,C的对边长分别为abc，，，若fA()1=，a=7，b=3，求c的值.16.（本小题满分13分）

9、某班将要举行篮球投篮比赛，比赛规则是：每位选手可以选择在A区投篮2次或选择在B区投篮3次.在A区每进一球得2分，不进球得0分；在B区每进一球得3分，不进球得0分，得分高的选手胜出.已知2张老师辅导热线:1520159954991参赛选手甲在A区和B区每次投篮进球的概率分别为和103（Ⅰ）如果选手甲以在A、B区投篮得分的期望高者为选择投篮区的标准，问选手甲应该选择哪个区投篮？（Ⅱ）求选手甲在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率.17.（本小题满分14分）如图，棱柱ABCD—ABCD的所有棱长都为2，AC∩BD=O，侧棱AA与底面ABCD11