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1、ChinJRadiolHealth,1999,Vol8,No2讲座测量结果的不确定度及其计算周舜元(卫生部工业卫生实验所,北京100088)1概述(5)人员对模拟仪器的读数有偏差;随着生产和科学技术的进步,对检测数据的准(6)测量仪器的分辨力和鉴别阈不够;确可靠性提出了更高的要求。过去通常用测量误差(7)赋予计量标准的值和标准物质的值不准;即测量结果与真值的差异来表示测量结果的准确可(8)从外部来源取得,并用于数据计算的常数和靠程度,但由于真值通常是未知的,所以误差常常也其他参数不准;无法知道,只能用约定真值代替真值来求误差。在(9)与
2、测量方法和测量程序相关联的近似性和实际工作中更多遇到的应该是测量的不准确度,这假定性;已逐渐成为人们的共识。特别是由于国际贸易的发(10)在表面上完全相同的条件下,被测量重复展,检测数据的质量高低需要在国际间得到评价和观测值的变化。承认,由此开展的国际间的验证比对试验、实验室认2.2不确定度的分类可等活动,越来越重视对测量结果不确定度的分析如上所述分为两类:一类是通过对测量结果的和表达。国家标准校准和检验实验室能力的通用数据列进行统计分析,由概率密度函数求其频率分要求(GB/T15481-1995,等同采用ISO导则25)中布加以评定得
3、到的不确定度,称为统计不确定度分就要求实验室的每个证书或报告,均应对估算的校量,或者A类不确定度分量;另一类是通过非统计准和测试结果的不确定度作出说明:ISO9001也规的其他方法或信息,如基于对事件发生的信任程度定,应保证所用设备的测量不确定度已知。在1993或经验得到的假定概率分布加以评定,称为非统计年,由BIPM(国际计量局)、IEC(国际电工委员会)、不确定度,或者B类不确定度分量;两者都可用标IFCC(国际临床化学联合会、ISO(国际标准化组织)、准偏差表示。应当指出的是:测量误差可以分为系IUPAC(国际理论与应用化学联合
4、会)、IUPAP(国际统误差和随机误差;但不确定度分成A类和B类,理论与应用物理联合会)和OIML(国际法制计量组并不与之相互对应,系统效应修正值的不确定度可织)等7个国际机构共同发起,ISO公布了测量不确能由A类、也可能由B类得到。定度表示指南,从而形成了共同的基础。2.3标准不确定度和展伸不确定度2基本概念用标准差表示的测量结果不确定度,通常称为2.1测量不确定度标准不确定度u;当一个测量结果由若干个其他它是一个与测量结果相关的参数,用以表征可量求得时,这个测量结果的标准不确定度,就等于这以合理赋予被测量值的分散性。该参数可
5、以用标准些其他量的方差或协方差之(加权)和的正平方根,偏差或其给定倍数来表示,也可以用置信水平的区称之为合成标准不确定度uc;但在安全、健康等间半宽度来表示。测量不确定度通常由其所有的不领域,为了提高不确定度的置信水平,可将合成标准确定度分量构成,其中有些分量可以用测量结果的不确定度乘以一个数值因子K,由此得到展伸不确统计分析来加以评定,有些分量则基于统计分析以定度或范围不确定度U=kuc,它表示测量结果外的方法或信息来评定。测量不确定度一般来源于附近的一个置信区间,且可以合理地认为(或赋予)随机性和模糊性,前者来自一些主客观条件
6、不充分,被测量值将以较高的置信概率落于该区间中;上述后者归因于事物本身概念不明确。在具体实践中,数值因子k通常称为包含因子或范围因子。可能包括的来源如下:2.4自由度计算加和的项数减去对加和结果的(1)对被测量的定义不完善;限制数(2)实现被测量的定义的方法不理想;3测量不确定度的评定(3)被测量的样本(抽样)不能代表所定义的被在评定不确定度时,其流程如附图所示。大致测量;分为以下几步:建立数学模型;A类或B类不确(4)环境条件的测量不完善,或对测量受环境条定度的评定;不确定度的合成或汇总;计算总不件影响的认识不周全;确
7、定度;不确定度的报告。124中国辐射卫生1999年第8卷第2期在这些计算方法中用到的一些参数和自由度另有专用表值可查,在此从略。4.2一个量的不等精度独立测量对于量Xi的n次不等精度独立测量,得到的系列数值为:xi1,xi2,,xin,每次测量的权重为:pi1,pi2,,pin,则有:xi=(1/p)pikxik,其中:p=pik2s(xi)=[1/(n-1)p]pik(xik-xi),i=n-1当用最小二乘法求得Xi的最佳值xi时,也有相应公式计算s(xi)和i。5标准不确定度的B类评定5.1已知Xi的展伸不确定度
8、U(xi)及其对应的包含因子ki,则:标准不确定度的B类评定为:u(xi)=假设被测量Y不能直接测得,而是通过函数关U(xi)/ki,系f(Xi),从N个别的量
