4 、5一次函数的应用

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1、课题：1、3勾股定理的应用课型：新授课备课人：鄂艳强一、教学目标知识与技能：应用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题过程与方法：通过学生间沟通交流培养学生合作、表达能力，提高学生用数学解决实际的能力情感态度与价值观：渗透事物间相互转化互相联系的辩证关系二、教学重难点重点：勾股定理的应用方法。难点：把实际问题转化成数学问题三、教学过程（一）复习链接1、勾股定理的语言表述以及几何语言的叙述。（组内互考，一个小组展示）2、勾股定理逆定理的语言表述以及几何语言的叙述。（组内互考，小组展示）（二）应用知识，解决实际问题应用

2、（一）蚂蚁怎么走最近问题：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面周长等于18厘米．在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？(π的值取3)．（1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（小组讨论）（2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么?你画对了吗?（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（学生分组讨论，小组公布结果，并总结方法）应用（二）这

3、是一个滑梯示意图若将滑道AC水平放平刚好与AB一样长，已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m,试求滑道AC的长。（小组交流，弄懂思路，展示总结）AEBCD应用（三）李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？（小组交流确定方法，合作展示）（三

4、）变式训练，加深理解1、如图所示，有一圆柱，它的高为13cm，底面周长为10cm，在圆柱的下底面A点有一只蚂蚁想吃到离上底面1cm处的B点的食物，需要爬行的最短路程是多少？科§网Z§X§X§K]（小组合作交流，给出解决方法，投影展示）2、如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm．（四）拓展延伸，综合应用探究长方体表面最短路径问题如图所示，有一个长方体，它的长、宽、高分别为5

5、cm，3cm，4cm．在顶点A处有一只蚂蚁，它想吃到与顶点A相对的顶点B的食物．请问蚂蚁怎样爬行路径最短？（组内探究所有可能路径，确定最短路径）（六）交流总结，明确方法（学生总结利用勾股定理解决实际问题的方法步骤以及本节课收获）（七）作业1．课本习题1．4第1，2，4,5题．2．如图是学校的旗杆，旗杆上的绳子垂到了地面，并多出了一段，现在老师想知道旗杆的高度，你能帮老师想个办法吗?请你与同伴交流设计方案?注意事项：作业2作为学有余力的学生的思考题．