浅议灰色关联度分析方法及其应用

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1、2010年第17期SCIENCE＆TECHNOLOGYINFORMATION0公路与管理。科技信息浅议灰色关联度分析方法及其应用孙芳芳(濮阳市公路管理局河南濮阳457000)【摘要l灰色关联度是灰色数学中的一种方法，用来研究事物相互关联、相互作用的复杂因素的影响作用，确定影响事物的本质因素，使各种影响因素之间的“灰色”关系清晰化。本文介绍了灰色关联度在实际工作中的分析方法和步骤，为定量描述事物或因素之间相互变化的情况提供了理论依据。【关键词】灰色关联度；分析方法；综合评价；应用1关联度的概念=关联度是事物之间、因素之

2、间关联性大小的量度。它定量地描述式中P为分辩系数，用来削弱△(ma)()过大面使关联系数失真的影了事物或因素之间相互变化的情况，即变化的大小、方向与速度等的响。人为引入这个系数是为了提高关联系数之问的差异显著性。0

3、f)=△(m)的往往要求数据量较大、数据的分布特征也要求比较明显。而且对于多时期，关联系数最小。由此可知，关联系数变化范围为0<“∞≤l。因素非典型分布特征的现象，回归相关分析的难度常常很大。相对来显然．当参考数列的长度为1"1时．由P个比较数列共可计算出nx说，灰色关联度分析所需数据较少，对数据的要求较低，原理简单，易P个关联系数。于理解和掌握，对上述不足有所克服和弥补。2．3求关联度由于每个比较数列与参考数列的关联程度是通过n个关联系数2关联度的计算来反映的，关联信息分散，不便于从整体上进行比较。因此，有必要对灰

4、色关联度分析的核心是计算关联度。一般说来，关联度的计算关联信息作集中处理。而求平均值便是一种信息集中的方式。即用比首先要对原始数据进行处理，然后计算关联系数，由此就可计算出关较数列与参考数列各个时期的关联系数之平均值来定量反映这两个联度。数列的关联程度．其计算公式为：2．1原始数据的处理'由于各因素各有不同的计量单位，因而原始数据存在量纲和数量r．=-(c)n级上的差异，不同的量纲和数量级不便于比较，或者比较时难以得出式中，为第k个比较数列与参考数列的关联度。正确结论。因此，在计算关联度之前，通常要对原始数据进行无量

5、纲化不难看出，关联度与比较数列、参考数列及其长度有关。而且，原处理。其方法包括初值化、均值化等。始数据的无量纲化方法和分辩系数的选取不同，关联度也会有变化。2．1．1初值化。即用同一数列的第一个数据去除后面的所有数据，得2．4排关联度到一个各个数据相对于第一个数据的倍数数列，即初值化数列。一般由上述分析可见，关联度只是因素间关联性比较的量度，只能衡地，初值化方法适用于较稳定的社会经济现象的无量纲化，因为这样量因素问密切程度的相对大小，其数值的绝对大小常常意义不大，关的数列多数呈稳定增长趋势，通过初值化处理，可使增长趋

6、势更加明键是反映各个比较数列与同一参考数列的关联度哪个大哪个小。显。比如，社会经济统计中常见的定基发展指数就属于初值化数列。当比较数列有P个时，相应的关联度就有P个。按其数值的大小2．1．2均值化。先分别求出各个原始数列的平均数．再用数列的所有顺序排列，便组成关联序。它反映了各比较数列对于同一参考数列的数据除以该数列的平均数，就得到一个各个数据相对于其平均数的倍“主次”、“优劣”关系。数数列，即均值化数列。一般说来，均值化方法比较适合于没有明显并灰色关联度分析方法的运用之～。就是因素分析。在实际工作中，降趋势现象的数

7、据处理。影响一个经济变量的因素很多。但由于客观事物很复杂，人们对事物2．2计算关联系数的认识有信息不完全性和不确定性，各个因素对经济总量的影响作用设经过数据处理后的参考数列为：不是一下子就能够看清楚的．需要进行深人的研究，这就是经济变量{瑚)}=协m，X02，⋯，的因素分析。运用灰色关联度进行因素分析是非常有效的，而且特别与参考数列作关联程度比较的P个数列(常称为比较数列1为：适用于各个影响因素和总量之间不存在严格数学关系的情况。flJ⋯I例1：利用关联度分析方法研究某公路施工企业工资序列(表1)。t(f)，)，⋯，

8、(f)}={lX．2．===}表1某公路施工企业工资序列表单位：千元【l。⋯J年份工资总额计时工资档案工资承包工资上式中．n为数列的数据长度，即数据的个数。2oo313974．23831．06587．23556．0从几何角度看，关联程度实质上是参考数列与比较数列曲线形状的相似程度。凡比较数列与参考数列的曲线形状接近。则两者间的关2O041599