4.2.2 第2课时 用画树状图法求概率

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1、第2课时用画树状图法求概率情景引入合作探究课堂小结随堂训练1.通过上节课的学习，你掌握了用什么方法求概率？2.刚才老师提的这个问题有很多同学举手想来回答，①如果老师就从甲、乙、丙三位同学中随机地选择一位来回答，那么选中丙同学的概率是多少？(直接列举法、列表法)情景引入②如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同学回答，且由甲和乙两位同学以猜拳一次（剪刀、锤子、布）的形式谁获胜就谁来回答，那么你能用列表法求得甲同学获胜的概率吗？该实验中所有可能出现的结果有：甲：剪剪剪剪锤剪布锤锤剪锤锤锤布布布剪布锤布布乙：剪锤布甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它

2、们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。本题中元音字母:AEI辅音字母:BCDH合作探究（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等。（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则P（一个元音）=满足只有两个元音字母的结果有4个，则P（两个元音）==满足三个全部为元音字

3、母的结果有1个，则P（三个元音）=（2）满足全是辅音字母的结果有2个，则P（三个辅音）==例1：同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率:(1)三枚硬币全部正面朝上；(2)两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上；(3)至少有两枚硬币正面朝上.典例精析正反正反正反正反正反正反正反抛掷硬币试验解：由树形图可以看出,抛掷3枚硬币的结果有8种,它们出现的可能性相等.∴P(A)(1)满足三枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果只有1种18=∴P(B)38=(2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上(记为事件B)的结果有3种(3)满足至少有两枚硬币正面朝上(记为事件C)的结果有4种∴P(C)48=12=①②

4、③例2：小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则B1A1B2A2开始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一双袜子的概率为1.会用画树状图法列举试验的所有结果.2.掌握用树状图求简单事件的概率.课堂小结1.如果老师想让甲、乙、丙三位同学猜拳（剪刀、锤子、布），由最先猜拳一次获胜的同学来回答，那么你能用列表法算出甲同学获胜的概率吗？随堂训练2.现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个

5、韭菜包，C盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包，如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那请你帮老师算算选的包子全部是酸菜包的概率是多少？3.在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?4.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率.(1)三辆车全部继续直行;(2)两辆车向右转,一辆车向左转;(3)至少有两辆车向左转.5.甲、乙两人参加普法知识问答，共有10个不同的题目，其中选择题6个

6、，判断题4个，甲、乙两人依次各抽一题.（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙两人至少有一人抽到选择题的概率是多少？课后练习见《学练优》本课时练习