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1、第15卷第1期计算力学学报Vol.15No.11998年2月CHINESEJOURNALOFCOMPUTATIONALMECHANICSFebruary1998工程应用斜拉桥索力优化及其工程应用肖汝诚项海帆(同济大学桥梁系,上海,200092)摘要本文首先介绍斜拉桥索力优化的概念。然后通过广义影响矩阵[6],介绍一种实用的斜拉桥索力优化的影响矩阵法,这种方法既可用于确定成桥合理状态的索力,也可用于施工阶段的索力优化和成桥后的索力调整,实现程序化计算十分方便。最后给出其工程应用。关键词斜拉桥;索力优化;影响矩阵分类号U448.271引言斜拉桥成桥恒载内力分布好坏是衡量设计优劣
2、的重要标准之一。合理的成桥状态当属塔、梁在恒、活载作用下弯曲应力小且均匀的受力状态。但是在一般情况下,由于受到设计施工及结构自身各种条件的限制,要求每座斜拉桥都满足这种状态是不现实的。值得庆幸的是无论怎样的斜拉桥结构体系,总能找出一组斜拉索力,它能使结构在确定性荷载作用下,某种反映受力性能的目标达到最优。求解这组最优索力,就是斜拉桥的索力优化。在施工过程中,由于各种误差的影响,导致斜拉桥已建结构偏离理想状态。当已建结构线形或构件内力的偏离量超过允许范围后就要设法对这些量进行纠偏。通过调整索力来纠偏是工程中常用的方法之一。由于被调索数往往比期望纠偏的参数量为少,就出现了施工过
3、程中的索力优化问题。国内外有许多学者对斜拉桥的索力优化问题进行了研究,可归结为三类方法:指定受力状态的索力优化;无约束的索力优化和有约束的索力优化。指定受力状态优化法的代表是刚性支承连续梁法。这种方法将斜拉桥主梁在恒载作用下弯矩呈刚性支承连续梁状态作为优化目标。将主梁、索梁交点处设以刚性支承进行分析,计算出各支点反力。利用斜拉索力的竖向分力与刚性支点反力相等的条件确定最优索力。这种方法的优点是力学概念明确,计算简单,且成桥索力接近“稳定张拉力”,有利于减小徐变对成桥内力的影响。但是,通过施工来实施这种内力状态是困难的。因为跨中段的弯矩与一次张拉力无关(不计徐变时)。成桥后必
4、须设法消除由中间合拢段及二期恒载引起的正弯矩效应。这就要通过反复调索来实现,对密索体系较难控制。此外,刚性支承连续梁法只顾及了梁的受力状况,而忽略了塔的受力状况,布置不当,就会在塔内引起较大的恒载弯矩。[4]索力无约束优化法的典型例子是弯曲能量最小法。弯曲能量最小法是用结构的弯曲应收稿日期:1996-04-12;修改稿收到日期:1997-06-08肖汝诚:男,1962年生,博士,副教授1期肖汝诚等:斜拉桥索力优化及其工程应用119变能作为目标函数。文献[4]中给出的方法只适用于恒载索力优化,无法计入预应力索影响,且计算中要改变结构的计算模式,比较麻烦。[3]典型的索力有约束
5、优化法为用索量最小法。这种方法用斜拉桥索的用量(张拉力乘索长)作为目标函数,用关心截面内力、位移期望值范围作为约束条件。运用这种方法,必须确定合理的约束方程,否则容易引出错误结果。实际上,斜拉桥受力性能的好坏要根据实际结构来评价,一般并不能用单一的目标函数来统一表示。因此,前述各种索力优化法都有其局限性。在斜拉桥索力优化过程中,既能计入各种因素(如徐变、收缩、预应力索等)的影响,又能同时得到几种目标函数的优化结果供设计者进行比选,是工程界所期望的。本文介绍索力优化的影响矩阵法及其工程应用。2索力优化的影响矩阵法2.1基本定义受调向量:结构物中关心截面上m个独立元素所组成的列
6、向量。这些元素一般是截面内力、应力或位移。它们在调值过程中接受调整,以期达到某种期望状态。受调向量记为:T{D}=(d1,d2,…,dm)(1)施调向量:结构物中指定可实施调整以改变受调向量的l个独立元素(l≤m)所组成的列向量,记为:T{X}=(x1,x2,…,xl)(2)施调元多为杆件内力或支座变位。影响向量:施调向量中第j个元素xj发生单位变化,引起受调向量{D}的变化向量,记为:T{Cj}=(c1j,c2j,…,cmj)(3)影响矩阵:l个施调向量分别发生单位变化,引起的l个影响向量依次排列形成的矩阵,记为:c11c12…c1lc21c22…c2l[C]=[C1C2
7、…Cl]=…(4)…cm1cm2…cml在影响矩阵中,元素可能对应于内力、应力、位移等力学量中的一个,影响矩阵是这些力学量混合组成的矩阵。从理论上讲,只要将单位施调变量逐一加到结构上,分别求出相应的影响向量,便能形成结构的影响矩阵。但由于内力无法直接加在结构上,工程中内力影响向量一般是通过先将相应构件从结构中“断开”,并在断开处施以一对大小相等方向相反的单位力来进行计算的。显然,这样做破坏了原有的结构形式,用有限元方法计算,则每计算一个影响向量,就要形成和分解一次结构刚度阵,很不经济。为了减少形成影响矩阵的计算量,
