资源描述：
《高三物理公式证明题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、高中物理公式推导类问题【1】证明运动学中的几个推论设物体做匀变速运动，初速度为v0，末速度为vt，加速度为a，运动时间为t，中间时刻的速度为vt/2，中间位置的速度为vs/2，证明：1．2.3.vt2-vo2=2as4.Δs=aT2[证明]1．根据运动学公式：vt=vo+at,s=vot+at2/2,中间时刻的速度：vt/2=vo+at/2平均速度：又(v0+vt)/2=(v0+v0+at)/2=vo+at/2,所以2．vt2-vo2=2as……（1）vs/22-vo2=2a(s/2)……（2)(1)/(2):vs/22=(vo2+vt2)/2,所以有3.根
2、据vt=vo+at,得：t=(vt-vo)/a,把t代入s=vot+at2/2,得：vt2-vo2=2as4.从第一个T秒开始时计时，在该时刻t=0,速度为v0，有：s1=v0T+aT2/2,s2=（v0+aT）T+aT2/2,s3=（v0+2aT）T+aT2/2,……sn=[v0+（n-1）aT]T+aT2/2,s2-s1=s3–s2=……=Δs=aT2【2】证明：万有引力定律F=GMm/r2证明：设有两个孤立物体质量分别为M、m，相距较远间距为r，m绕M作匀速圆周运动周期为TM对m的万有引力F提供向心力：F=m(2π/T)2r①由开普勒第三定律：r3/T
3、2=常数②由①②得：F=(2π)2m(r3/T2)/r2即F∝m/r2③由牛顿第三定律可知：m对M的万有引力大小也为F，且具有相同的性质所以，m对M的万有引力F∝M/r2 ④综合③④得：F∝Mm/r26万有引力定律F=GMm/r2(其中G为引力常量)【5】质量为m的物体与地心的距离为r时，物体和地球间引力势能可表示为（设物体在离地球无限远处的势能为零），其中G为引力常量，M为地球质量。当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星，这个速度叫做第二宇宙速度。证明：第二宇宙速度v2与第一宇
4、宙速度v1的关系为v2=v1。【6】(1)试在下述简化情况下，由牛顿定律和运动学公式导出动量定理表达式：一个运动质点只受到一个恒力作用，沿直线运动。要求说明推导过程中每步的根据，以及最后结果中各项的意义．解：(1)如图所示,一物体放在光滑的水平面上,设在恒力F的作用下,开始时物体的初速度为V1,经过t时间后,物体的速度变为V2V1V2FF由牛顿第二定律得：①由运动学公式得:②由①②可得:,由此式变形得:式中:表示物体在t时间内物体受到合外力的冲量；表示物体在这段时间的末动量；表示物体在这段时间的初动量【7】：设计物理情境用牛顿运动定律推导动量守恒公式。如下图
5、所示，在光滑的水平面上做匀速直线运动的两个小球，质量分别为和，沿着同一个方向运动，速度分别为和（且6），则它们的总动量(动量的矢量和)。当第二个球追上第一个球并发生碰撞，碰撞后的速度分别为和，此时它们的动量的矢量和，即总动量。下面从动量定理和牛顿第三定律出发讨论p和p′有什么关系。【推导过程】：根据牛顿第二定律，碰撞过程中两球的加速度分别是：，根据牛顿第三定律，F1、F2大小相等、方向相反，即：F1=-F2所以：碰撞时两球之间力的作用时间很短，用表示，这样，加速度与碰撞前后速度的关系就是：，把加速度的表达式代入，并整理得：上述情境可以理解为：以两小球为研究对
6、象，系统的合外力为零，系统在相互作用过程中，总动量是守恒的——即动量守恒表达式。【9】证明机械能守恒定律：在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但总的机械能保持不变．证明：如图所示，取地面为零势能点，设物体只受重力作用，向下做自由落体运动。在位置1时速度为v1，高度为h1，在位置2时速度为v2，高度为h2由匀加速运动公式可得：v22-v12=2g(h1-h2)v12+2gh1=v22+2gh2mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2【10】证明动能定理：合外力对物体所做的功等于物体动能的增加．证明：设一个质量为m的物体原来的速度为v
7、1，动能为mv12/2，在恒定的合外力F的作用下，发生一段位移s，速度为v2，动能增加到mv22/2，设合外力方向与运动方向相同.由运动学公式v22-v12=2as得：s=(v22-v12)/2a合外力F做的功W=Fs，根据牛顿第二定律F=ma6所以Fs=ma(v22-v12)/2a=mv22/2-mv12/2或W=EK2-EK1【14】证明：导体切割磁感线产生的电动势ε=BLv.证明一：如图所示，假设垂直水平轨道放置的导体棒长L，以速度v在轨道上向右运动，设在Δt时间内棒由原来的位置ab移到cd，这时线框的面积变化量ΔS=LvΔt穿过闭合电路的磁通量变化量
8、：ΔΦ=BΔS=BLvΔt由法拉第电磁感应定律：ε=
