面试顺序问题

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1、面试顺序问题一、摘要本文立足现实生活中面试排序问题的特点，站在面试者的角度，要求整个面试过程中使用时间最短，即所有面试者能最早离开公司，分析问题。首先，本文的问题概述如下：有4名同学到一家公司参加三个阶段的面试：公司要求每个同学都必须首先找公司秘书初试，然后到部门主管处复试，最后到经理处参加面试，并且不允许插队（即在任何一个阶段4名同学的顺序是一样的）。已知每个同学在各个阶段面试所需时间（详见附录三）。各同学约定他们全部面试完以后一起离开公司。假定现在时间是早晨8:00，问他们最早何时能离开公司。针对这一问题，由于面试人

2、数较少，运算量不大，故可以运用枚举法将所有面试的情况列举出来。根据题目可知，共有4名同学参加面试，不难得出，4名同学面试顺序的所有情况共有24种，然后计算出所有情况下的面试结束时间，根据比较，可以得出题目要求下的最优结果，枚举法虽然解题效率相对要低，但是考虑的情况较为全面，得出的结果是可靠的。根据以上我们提到的枚举法解决该问题，可能做了很多的无用功，浪费了宝贵的时间，效率低下。为此我们可以进行优化，对于枚举法产生的弊端，我们可以运用0-1整数规划方法进行优化，根据题意建立较为优化的模型，建立相应的目标函数和约束条件，并且

3、对目标函数进行进一步的改善，能够提高解题的效率，简化解决问题的过程，最后将我们的模型在lingo中求解，得出结果与枚举法相一致，即4名同学面试完成的最短时间是84分钟，并且给出面试时间最短排序（丁-甲-乙-丙），为公司面试安排提供具有一定指导意义的建议。关键词：面试问题枚举法0-1整数线性规划19二、问题重述题目给出有4名同学到一家公司参加三个阶段的面试，公司要求每位同学都必须首先找到公司秘书初试，然后到主管处复试，最后到经理处参加面试，并且不允许插队（即在任何一阶段，4名同学的顺序是一样的）。由于4名同学的专业背景不同

4、，所以每人在三个阶段的面试时间也不同。表1秘书初试主观面试经理面试同学甲131520同学乙102018同学丙201610同学丁81015根据题意这四名同学约定他们全部面试完成后一起离开公司，现在时间是早晨8:00，本题需要我们给出一种最合理的排序方案，使得他们最早能够离开公司。三、问题分析与基本假设在社会工作和生活中，面试顺序问题十分常见。题目中的面试流程分为三个阶段，每一位面试官同时期只能面试一位同学，下一名同学面试之前需要等待上一位该阶段面试结束，由于4名同学在任何一阶段的顺序是一样的，公司在安排面试顺序的时候只需要

5、考虑一次，使得总面试时间最短。由于数据较少运用枚举法可以得出真正正确的解。同时，这也是一个整数线性规划问题，针对本题，联系实际，可引入0-1变量，对目标函数进行优化求解。在进行数据分析时，不可能通过几个简单的假设就建立出一个完美的数学模型，这就需要对现有数据进行一个筛选，并在此基础上建立出简易的数学模型。因此，我们假设如下：（1）假设早晨时间8:00为0时刻。（2）假设上一位同学面试结束后，下一位同学立刻开始该阶段面试，且时间间19隔为0。（3）假设整个面试过程中任何一位面试官都连续工作。（4）假设面试过程中没有任何同学

6、退出。（5）假设同学和面试官都在早晨八点准时到场。（6）各位同学和各位面试官没有事先约定好面试顺序，整个过程公平公正四、基本符号说明枚举法符号说明：表示第个人在第j轮面试结束的时间表示第个人在第j轮面试所经历的时间表示每个面试顺序中每个面试者每轮面试结束时间矩阵表示各个同学完成各阶段面试的时刻为每个面试顺序所对应的离开时间最优化方法符号说明：表示第个人面试第阶段所用的时间；表示第个人面试第阶段的开始时间；表示4个人面试完成的总时间；表示第个人是否排在第个人之前，=1，表示第个人排在第个人之前，否则，=0=1,2,3,4;

7、=1,2,3,4;=1,2,3五、模型建立与求解（一）枚举法1.模型概述设第个人在第j轮面试结束的时间为，所经历的时间为，每个面试顺序中每个面试者每轮面试结束时间设为矩阵（，），则第一个人在第一轮结束的时间为，，则为最终结束时间。首先根据排列组合原理，可知所有面试顺序排列共有种。19确定每一种排序的面试结束时间为枚举对象，则每个矩阵中最后一行最后一列的时间即最早离开时间。根据题意编制模型如下：利用MATLAB求解结果，得出每一种顺序下每位面试者结束时间矩阵（去掉了第一行第一列的固定时间）。2.模型求解与算法流程图为了使过

8、程更加显而易见，我们制作了简易的算法流程图，其想法是全排列出每一种面试排序方法，然后建立计算公式分别计算每个面试者的结束时间。图1根据此思路我们用MATLAB编写了相应程序得出19最优解，此顺序的面试者结束时间矩阵为3.模型的优点（1）结合了企业面试时的要求和特点，一一列举所有可能，得到的结果肯定是正确的。（2）算法