4.1.2 从不同的方向看立体图形

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1、第四章几何图形初步4.1几何图形第2课时从不同的方向看立体图形1课堂讲解从不同方向看简单物体的视图从不同方向看简单组合体的视图根据从不同方向看到的图形还原物体2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升题西林壁---苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.想一想：“横看成岭侧成峰”一句中，蕴含了怎样的数学道理?1知识点从不同方向看简单物体的视图1.对于一些立体图形，从不同的角度去看，往往会得到不同形状的平面图形．一般从三个角度看：从正面看、从左面看、从上面看．2.画从不同角度看立体图形得到的平面图形时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线．知1－讲知1－

2、讲下面各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的位置.知1－讲从正面看从上面看从左面看知1－讲从正面看从左面看从上面看知1－讲例1图中，从上向下看是矩形的是()B知1－讲导引：先根据从不同方向看立体图形得到的平面图形的规律，分别找出各选项几何体的俯视图．（来自《点拨》）选项俯视图正误A是一个圆和圆心一点×B是矩形√C是三角形×D是一个圆×(中考·安顺)下列立体图形中，从上面看是正方形的是()(中考·莱芜)下列几何体中，从正面看和从左面看都是长方形的是()知1－练BB(中考·张家界)下列四个立体图形中，它们各自从三个方向看得到的图形有两个相同，而另一个不同的是

3、()A．①②B．②③C．②④D．③④知1－练（来自《典中点》）D2知识点从不同方向看简单组合体的视图知2－导知2－讲从上面看从左面看从正面看从正面看从左面看从上面看知2－讲例2〈中考·黔南州〉如图所示，该几何体从正面看得到的平面图形是图中的()导引：根据看到的层数以及每一层的个数去判断．从正面看有三层，最底下一层有4块，第2层和第3层各一块．故选A.A总结知2－讲从不同的方向看一个组合体时，得到的平面图形从层数和每层的个数去辨别，还要注意上面的在底层的什么位置上．知2－练1(中考·武汉)如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其从正面看到的图形是()B知2－练桌面上放着一个长方

4、体和一个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，从左面看得到的图形是()C知2－练如图，小明、小东、小刚和小华四人坐在桌子周围，桌上正中央有一把水壶，请选择他们分别看到的是水壶的哪个面：小明______，小东______，小刚______，小华______．DCBA3知识点根据从不同方向看到的图形还原物体知3－讲例3〈中考·河池〉一个几何体从三个不同的方向看到的平面图形如图所示，则这个几何体是()A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球B知3－讲导引：根据三个平面图形呈现的方式，将立体图形还原即可，或者对四个选项分别加以验证，选择符合题意的一个即可．由从正面看到和从左面看到的平面图形可以看出这个几

5、何体是柱体，由从上面看到的平面图形可以看出这个几何体不是棱柱，是圆柱，故选择B.总结知3－讲解决此类问题常有两种不同的思维模式：一是正向分析得到答案，即根据三个平面图形，运用空间想象力直接得到几何体；二是从反面思考问题，通过对四个选项的逐一分析，排除错误答案，找到正确答案．例4如图所示的是从一个几何体的正面和上面看得到的图形，求该几何体的体积．(π取3.14)知3－讲知3－讲解：该几何体由圆柱体和长方体组成，所以它的体积就是长方体体积加圆柱体体积．长方体体积为25×30×40＝30000(cm3)，圆柱体体积为π××32≈10048(cm3)，总体积＝长方体体积＋圆柱体体积≈3000

6、0＋10048＝40048(cm3)．（来自《典中点》）总结知3－讲观察几何体从正面看与从上面看得到的平面图形，可以看出该几何体是由长方体与圆柱体组成的，因此体积计算用长方体的体积与圆柱体的体积相加求和．注意长方体与圆柱体体积计算公式的运用．知3－练(中考·丹东)如图，是某几何体从上面看得到的形状图，该几何体可能是()A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体(中考·益阳)一个几何体从三个方向看得到的图形如图所示，则这个几何体是()A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．长方体BB知3－练3(中考·永州)一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟

7、子的总数为()个．A．11B．12C．13D．14B从不同的方向看立体图形从正面看从左面看从上面看长和高宽和高长和宽1.必做:完成教材P118练习T1，P121习题4.1T4，T9