高一数学必修一2.1.2指数函数及其性质

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1、§2.1.2指数函数及其性质前提测评①an(a>0)的运算中n可以是些什么数？实数展示目标（1）知识目标：掌握指数函数的概念、图象和性质；（2）能力目标：体会分类思想、数形结合思想；培养分析、比较、抽象、概括的思维能力;（3）情感目标：激发学习数学应用数学的兴趣，培养勇于探索的创新精神.探究:观察下列函数有什么共同的特征？⒈这是一个幂的形式，自变量x在指数位置上,⒉底数是一个大于0且不等于1的常量⒊整个幂的前面的系数为1.形如这样的函数叫做指数函数导学达标1.指数函数的定义一般地，函数y=ax(a

2、>0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，定义域是R。为什么规定底数a大于0且不等于1？(2)(3)(1)下列函数中，哪些是指数函数？1和用描点法来作出函数的图像.图像都在x轴上方(y>0)，向上无限伸展，向下无限接近于x轴x∈R图像都经过点（0，1）都是增函数非奇非偶函数底数越大，向上的方向越靠近y轴科目四考试网http://www.km4ks.com/科目四模拟考试科目四考试网http://www.km4ks.com/st/aq/科目四安全文明驾驶科目四考试网http://www.km4ks

3、.com/st/mn/科目四模拟考试2016科目四考试网http://www.km4ks.com/st/tk/科目四考试题库科目四考试网http://www.km4ks.com/st/ks/科目四模拟考试科目四考试网http://www.km4ks.com/st/c1/科目4模拟考试c1科目四考试网http://www.km4ks.com/st/jq/科目四考试技巧用描点法来作出函数的图像.和图像都在x轴上方(y>0)，向上无限伸展，向下无限接近于x轴x∈R图像都经过点（0，1）都是减函数非奇非偶

4、函数底数越小，向上的方向越靠近y轴Pp′(x,y)(-x,y)关于y对称Oxy(0,1)y=1Oxy(0,1)y=1定义域：值域：奇偶性：在R上是增函数在R上是减函数单调性：R非奇非偶函数定点：过点（0，1）底数越大，向上的方向越靠近y轴图象性质定义域：R值域：奇偶性：非奇非偶函数定点：过点(0，1)单调性：底数越小，向上的方向越靠近y轴例若图象C1，C2，C3，C4对应y=ax,y=bx,y=cx,y=dx,则（）A.0

5、00且a≠1)B.y=ax+k(a>0且a≠1,k∈Z)C.y=x(a>0且a≠1)D.y=(a2-1)x(a∈R)。达标测评解:（1）因为4>1，所以函数在（−∞，+∞）内是增函数；（2）因为，所以函数在（−∞，+∞）内是减函数；（3）由于，并且所以函数在(−∞，+∞）内是增函数．判断下列函数在（−∞，+∞）内是增函数，还是减函数？（1）（2）（3）例题讲解例6已知指数函数的图象经过点，求的值。例7比较下列各题中两个值的大小

6、：⑴⑵⑶指数型数大小比较的方法：①底数相同，指数不同，利用单调性比较。②指数相同，底数不同，利用图象变化规律规律比较指数不同，底数不同，引入第三个数进行比较。底数一增一减引入1，底数同增同减化为指数相同进行比较。例8、截止到1999年底，我国人口约13亿。如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？年份经过年数人口数（亿）1999013200012001220023………1999+xx13(1+1%)13(1+1%)213(1+1%)3y=13(1+

7、1%)x当x=20时，y=13(1+1%)20≈16亿