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时间:2019-06-20
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1、2017年广东省佛山市高考数学一模试卷(理科)一、选择题:本大题共12小题,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求1.已知全集为R,集合M={﹣1,1,2,4},N={x
2、x2﹣2x≥3},则M∩(∁RN)=()A.{﹣1,2,2}B.{1,2}C.{4}D.{x
3、﹣1≤x≤2}2.复数z满足z(2+i)=3﹣i,则复数z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,则“
4、q
5、=1”是“S6=3S2”的()A.充分不
6、必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+3y的最小值为()A.2B.4C.5D.65.在考试测评中,常用难度曲线图来检测题目的质量,一般来说,全卷得分高的学生,在某道题目上的答对率也应较高,如果是某次数学测试压轴题的第1、2问得分难度曲线图,第1、2问满分均为6分,图中横坐标为分数段,纵坐标为该分数段的全体考生在第1、2问的平均难度,则下列说法正确的是()A.此题没有考生得12分B.此题第1问比第2问更能区分学生数学成绩的好与坏C.分数在[40,5
7、0)的考生此大题的平均得分大约为4.8分D.全体考生第1问的得分标准差小于第2问的得分标准差6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.6B.C.7D.7.如图所示的程序框图,输出的值为()A.B.C.D.系列资料BY三好网汇编第3页(共30页)你和名校之间,就差一套模考密卷!提前做密卷,赢战中高考!名师1对1免费约课:4000—176—3338.一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB、AD分别交于E、F,且交其对角线AC于K,若=2,=3,=λ(λ∈R),则λ=()A.2B.C.3D.59.下列函数
8、中,同时满足两个条件“①∀x∈R,f()+f()=0;②当﹣<x<时,f′(x)>0”的一个函数是()A.f(x)=sin(2x+)B.f(x)=cos(2x+)C.f(x)=sin(2x﹣)D.f(x)=cos(2x﹣)10.二项式(x+)n(n∈N*)展开式中只有一项的系数为有理数,则n可能取值为()A.6B.7C.8D.911.任意a∈R,曲线y=ex(x2+ax+1﹣2a)在点P(0,1﹣2a)处的切线l与圆C:x2+2x+y2﹣12=0的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.以上均有可能12.已知函数
9、f(x)=x3+ax2+bx+c,g(x)=3x2+2ax+b(a,b,c是常数),若f(x)在(0,1)上单调递减,则下列结论中:①f(0)•f(1)≤0;②g(0)•g(1)≥0;③a2﹣3b有最小值.系列资料BY三好网汇编正确结论的个数为()A.0B.1C.2D.3二、填空题:本大题4小题,每小题5分,满分20分13.函数f(x)=﹣log2为奇函数,则实数a=.14.已知0<x<,且tan(x﹣)=﹣,则sinx+cosx=.15.所有真约数(除本身之外的正约数)的和等于它本身的正整数叫做完全数(也称为完备
10、数、玩美数),如6=1+2+3;28=1+2+4+7+14;496=1+2+4+8+16+31+62+124+248,此外,它们都可以表示为2的一些连续正整数次幂之和,如6=21+22,28=22+23+24,…,按此规律,8128可表示为.16.已知双曲线C:﹣=1(b>a>0)的右焦点为F,O为坐标原点,若存在直线l过点F交双曲线C的右支于A,B两点,使•=0,则双曲线离心率的取值范围是.三.解答题:本大题共5小题,满分60分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤17.△ABC中的内角A,B,C的对边分别为a
11、,b,c,若b=4c,B=2C(Ⅰ)求cosB;(Ⅱ)若c=5,点D为边BC上一点,且BD=6,求△ADC的面积.18.我们国家正处于老龄化社会中,老有所依也是政府的民生工程.某市共有户籍人口400万,其中老人(年龄60岁及以上)人数约有66万,为了了解老人们的健康状况,政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估,健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级,并以80岁为界限分成两个群体进行统计,样本分布被制作成如图表:(Ⅰ)若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽
12、取8人进一步了解他们的生活状况,则两个群体中各应抽取多少人?(Ⅱ)估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比;(Ⅲ)据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入,政府计划为这部分老人每月发放生活补贴,标准如下:①80岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元;②80岁以下老人每人每月发放生活补贴120元;③不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100元.试
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